સંમેય સંખ્યા $\frac{257}{5000}$ ના છેદને $2^{m} \times 5^{n}$ સ્વરૂપમાં લખો,જ્યાં $m, n$ એ અનૃણ પૂર્ણાંકો છે. આથી,પ્રત્યક્ષ ભાગાકાર કર્યા વગર તેની દશાંશ અભિવ્યક્તિ લખો.

(D) સંમેય સંખ્યા $\frac{257}{5000}$ નો છેદ $5000$ છે.
પ્રથમ,આપણે $5000$ ના અવિભાજ્ય અવયવો પાડીએ:
$5000 = 5 \times 1000 = 5 \times 10^3 = 5 \times (2 \times 5)^3 = 5 \times 2^3 \times 5^3 = 2^3 \times 5^4$.
આ $2^m \times 5^n$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $m = 3$ અને $n = 4$ એ અનૃણ પૂર્ણાંકો છે.
પ્રત્યક્ષ ભાગાકાર કર્યા વગર દશાંશ અભિવ્યક્તિ મેળવવા માટે,આપણે $2$ અને $5$ ના ઘાતાંક સમાન કરીએ:
$\frac{257}{5000} = \frac{257}{2^3 \times 5^4}$.
ઘાતાંક $4$ કરવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને $2^1$ વડે ગુણીએ:
$\frac{257 \times 2}{2^3 \times 5^4 \times 2^1} = \frac{514}{2^4 \times 5^4} = \frac{514}{(2 \times 5)^4} = \frac{514}{10^4}$.
$\frac{514}{10000} = 0.0514$.
આમ,તેની દશાંશ અભિવ્યક્તિ $0.0514$ છે.