ગ્રહોની ગતિ માટે કેપ્લરનો આવર્તકાળનો નિયમ (કેપ્લરનો ત્રીજો નિયમ) લખો.

(N/A) કેપ્લરનો ત્રીજો નિયમ,જેને આવર્તકાળનો નિયમ પણ કહેવામાં આવે છે,તે જણાવે છે કે ગ્રહના પરિભ્રમણના સમયગાળાનો વર્ગ $(T^{2})$ એ ગ્રહ દ્વારા રચાયેલા લંબગોળ કક્ષાની અર્ધ-મુખ્ય ધરીના ઘન $(a^{3})$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$T^{2} \propto a^{3}$
આને નીચે મુજબ લખી શકાય:
$T^{2} = K a^{3}$
જ્યાં $K$ એ સમાન તારાની આસપાસ ફરતા તમામ ગ્રહો માટે અચળાંક છે.
જો $Q = \frac{T^{2}}{a^{3}}$ વ્યાખ્યાયિત કરીએ,જ્યાં $a$ એ $10^{10} \ m$ ના એકમમાં અર્ધ-મુખ્ય ધરી છે અને $T$ એ વર્ષ $(y)$ માં પરિભ્રમણનો સમયગાળો છે,તો $Q$ નું મૂલ્ય લગભગ અચળ રહે છે $(Q \approx 2.98 \times 10^{-34} \ y^{2} \ m^{-3})$.
(કોષ્ટક ઉપર મુજબ જ રહેશે)