સાચું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
એક ત્રિકોણ $ABC$ ની રચના કરી શકાય છે જેમાં $\angle B = 60^{\circ}$,$\angle C = 45^{\circ}$ અને $AB + BC + AC = 12 \text{ cm}$ હોય.

(TRUE) આપેલ વિધાન સાચું છે.
કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ હોવો જોઈએ. અહીં,$\angle B + \angle C = 60^{\circ} + 45^{\circ} = 105^{\circ}$ છે. કારણ કે $105^{\circ} < 180^{\circ}$,તેથી ત્રીજો ખૂણો $\angle A = 180^{\circ} - 105^{\circ} = 75^{\circ}$ નક્કી કરી શકાય છે.
ત્રિકોણની પરિમિતિ અને બે પાયાના ખૂણા આપેલા હોય ત્યારે ત્રિકોણની રચના કરવાના નિયમો મુજબ,જો બે પાયાના ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ કરતા ઓછો હોય તો ત્રિકોણની રચના શક્ય છે. અહીં $105^{\circ} < 180^{\circ}$ હોવાથી,રચના શક્ય છે.