'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$\cos \theta = \frac{a^{2} + b^{2}}{2ab}$,જ્યાં $a$ અને $b$ બે ભિન્ન સંખ્યાઓ છે જેથી $ab > 0$.

(B) ખોટું.
આપેલ છે કે $a$ અને $b$ બે ભિન્ન સંખ્યાઓ છે જેથી $ab > 0$.
આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ બે ભિન્ન ધન સંખ્યાઓ માટે,સમાંતર મધ્યક $(AM)$ એ ગુણોત્તર મધ્યક $(GM)$ કરતા હંમેશા મોટો હોય છે.
$AM > GM$
$\frac{a^2 + b^2}{2} > \sqrt{a^2 b^2}$
$\frac{a^2 + b^2}{2} > ab$
બંને બાજુને $ab$ વડે ભાગતા (કારણ કે $ab > 0$):
$\frac{a^2 + b^2}{2ab} > 1$
કારણ કે $\cos \theta = \frac{a^2 + b^2}{2ab}$,આનો અર્થ એ થાય કે $\cos \theta > 1$.
જોકે,$\cos \theta$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે,જેનો અર્થ છે કે $\cos \theta$ ની કિંમત $1$ થી મોટી હોઈ શકે નહીં.
તેથી,આપેલ વિધાન ખોટું છે.