નીચેના દરેક વિધાન માટે ખરું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો: ત્રણ સમરેખ બિંદુઓમાંથી એક વર્તુળ દોરી શકાય છે.

નીચેના દરેક વિધાન માટે ખરું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
કેન્દ્ર $O$ વાળા વર્તુળની બે જીવાઓ $AB$ અને $AC$ એ $OA$ ની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર છે. તો $\angle OAB = \angle OAC$.

નીચેના દરેક વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(1)$ સમતલમાં આવેલા એક નિશ્ચિત બિંદુથી નિશ્ચિત અંતરે આવેલા તમામ બિંદુઓના સમૂહને વર્તુળ કહે છે.
$(2)$ વર્તુળના કેન્દ્ર અને વર્તુળ પરના કોઈપણ બિંદુને જોડતા રેખાખંડને વર્તુળની ત્રિજ્યા કહે છે.

ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(i)$ વર્તુળનું કેન્દ્ર વર્તુળના . . . . . . માં આવેલું છે. (બહારના ભાગમાં / અંદરના ભાગમાં)
$(ii)$ જે બિંદુનું વર્તુળના કેન્દ્રથી અંતર તેની ત્રિજ્યા કરતાં વધારે હોય,તે બિંદુ વર્તુળના . . . . . . માં આવેલું છે. (બહારના ભાગમાં / અંદરના ભાગમાં)
$(iii)$ વર્તુળની સૌથી મોટી જીવા એ વર્તુળનો . . . . . . છે.
$(iv)$ જ્યારે ચાપના અંત્યબિંદુઓ વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ હોય,ત્યારે તે ચાપને . . . . . . કહે છે.
$(v)$ વર્તુળનો વૃતખંડ એ ચાપ અને . . . . . . વચ્ચેનો પ્રદેશ છે.
$(vi)$ વર્તુળ જે સમતલ પર આવેલું છે,તેને તે . . . . . . ભાગમાં વિભાજિત કરે છે.

$O$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું પરિકેન્દ્ર છે અને $D$ એ પાયા $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. સાબિત કરો કે $\angle BOD = \angle A$.

આકૃતિમાં,જો $\angle AOB = 90^{\circ}$ અને $\angle ABC = 30^{\circ}$ હોય,તો $\angle CAO$ નું માપ કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?