'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
જો $r$ ત્રિજ્યા અને $h$ ઊંચાઈ ધરાવતા એક નક્કર શંકુને તેટલી જ ત્રિજ્યા અને ઊંચાઈ ધરાવતા નક્કર નળાકાર પર મૂકવામાં આવે,તો આ આકારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $\pi r \sqrt{h^{2} + r^{2}} + 2 \pi r h$ થાય.

(A) સાચું.
સંયુક્ત આકારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ એ શંકુની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને નળાકારની વક્ર સપાટીના ક્ષેત્રફળના સરવાળા જેટલું હોય છે.
શંકુની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $\pi r l$ છે,જ્યાં $l = \sqrt{h^{2} + r^{2}}$ એ તેની તિર્યક ઊંચાઈ છે.
આમ,શંકુની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $\pi r \sqrt{h^{2} + r^{2}}$ થાય.
નળાકારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $2 \pi r h$ છે.
તેથી,સંયુક્ત આકારની કુલ વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $\pi r \sqrt{h^{2} + r^{2}} + 2 \pi r h$ થાય.