નીચે આપેલ વિધાન ખરું છે કે ખોટું તે જણાવો:
કાર્ય અને ઉર્જાના એકમો અલગ-અલગ હોય છે.

નીચેના કિસ્સાઓમાં ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય કેટલું છે?
$(a)$ $35000 \, km$ ની ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર કક્ષામાં પૃથ્વીની આસપાસ ફરતો ઉપગ્રહ.
$(b)$ $250 \, g$ દળનો પથ્થર $2.5 \, m$ ની ઊંચાઈ સુધી ઉપર ફેંકવામાં આવે છે.

$(a)$ પૃથ્વી સૂર્યની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરે છે,તેના પર એક બળ લાગે છે અને તેથી પૃથ્વી પર આ બળ દ્વારા કાર્ય થવું જોઈએ. આ વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે જણાવો. તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
$(b)$ એક કુલી ભારે બોક્સ પકડીને બસ સ્ટેન્ડ પર $15$ મિનિટ રાહ જુએ છે. તેના દ્વારા કેટલું કાર્ય કરવામાં આવ્યું છે?
$(c)$ $70 \, kg$ વજન ધરાવતો એક માણસ $10 \, kg$ વજન લઈને $100 \, m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પર જાય છે. માણસ દ્વારા થયેલું કાર્ય ગણો. $(g = 10 \, m s^{-2})$

$(a)$ એક વ્યક્તિ $100 \, N$ નું ઉર્ધ્વ બળ લગાવીને પાણીની ડોલ પકડી રાખે છે. તે પહેલા $5 \, m$ નું સમક્ષિતિજ અંતર કાપે છે અને પછી સીડી દ્વારા $10 \, m$ નું ઉર્ધ્વ અંતર કાપે છે. વ્યક્તિ દ્વારા ડોલ પર કરવામાં આવેલ કુલ કાર્યની ગણતરી કરો.
$(b)$ પદાર્થની ગતિઊર્જા અને વેગમાન વચ્ચેનો સંબંધ સ્થાપિત કરો.

$10 \, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $50 \, cm$ ની ઊંચાઈ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તેની નીચેની બાબતો શોધો:
$(a)$ મુક્ત કરતા પહેલા તેની સ્થિતિઊર્જા.
$(b)$ જમીનને સ્પર્શતી વખતે તેની ગતિઊર્જા.
$(c)$ જે વેગથી તે જમીન સાથે અથડાય છે તે વેગ. (આપેલ છે: $g = 10 \, m s^{-2}$)

$35 \, kg$ દળ ધરાવતી એક છોકરી $5 \, kg$ દળની ટ્રોલી પર બેસે છે. ટ્રોલીને બળ લગાડીને $4 \, m \, s^{-1}$ નો પ્રારંભિક વેગ આપવામાં આવે છે. ટ્રોલી $16 \, m$ અંતર કાપ્યા પછી સ્થિર થઈ જાય છે. $(a)$ ટ્રોલી પર કેટલું કાર્ય થયું હશે? $(b)$ છોકરી દ્વારા કેટલું કાર્ય કરવામાં આવ્યું હશે?