बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$\frac{6 \sqrt{x} + x^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{x}}$ एक बहुपद है,जहाँ $x \neq 0$ है।

(TRUE) यह कथन सत्य है।
औचित्य के लिए,हम दिए गए व्यंजक को सरल करते हैं:
$\frac{6 \sqrt{x} + x^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{x}} = \frac{6 \sqrt{x}}{\sqrt{x}} + \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{x}}$
$= 6 + x^{\frac{3}{2} - \frac{1}{2}}$
$= 6 + x^1$
$= 6 + x$
चूंकि $6 + x$ एक ऐसा व्यंजक है जिसमें चर $x$ का घातांक एक ऋणेतर पूर्णांक $(1)$ है,यह बहुपद की परिभाषा को संतुष्ट करता है। अतः,यह कथन सत्य है।