Refraction through a Prism and Dispersion Questions in Hindi

(C) जब श्वेत प्रकाश कांच के प्रिज्म से होकर गुजरता है, तो उसका अपने सात घटक रंगों (बैंगनी, जामुनी, नीला, हरा, पीला, नारंगी और लाल) में विभाजित होने की घटना को प्रकाश का $\text{विक्षेपण}$ (Dispersion) कहा जाता है। यह घटना इसलिए होती है क्योंकि प्रकाश के विभिन्न रंग कांच के माध्यम में अलग-अलग गति से चलते हैं, जिसके कारण वे अलग-अलग कोणों पर मुड़ जाते हैं।

(A) जब श्वेत प्रकाश एक प्रिज्म से होकर गुजरता है,तो विभिन्न तरंगदैर्घ्य के लिए कांच के अपवर्तनांक में अंतर के कारण यह अपने घटक रंगों में विभाजित हो जाता है।
कॉशी के समीकरण के अनुसार,अपवर्तनांक प्रकाश की तरंगदैर्घ्य के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
दृश्य स्पेक्ट्रम में बैंगनी रंग की तरंगदैर्घ्य सबसे कम होती है,जिसके परिणामस्वरूप कांच के प्रिज्म में बैंगनी रंग के लिए अपवर्तनांक सबसे अधिक होता है।
परिणामस्वरूप,बैंगनी रंग का विचलन सबसे अधिक होता है,जबकि लाल रंग की तरंगदैर्घ्य सबसे अधिक होने के कारण उसका विचलन सबसे कम होता है।

(D) एडिटिव कलर थ्योरी ($RGB$ मॉडल) के संदर्भ में,नीले रंग का पूरक रंग पीला होता है।
जब नीले प्रकाश को पीले प्रकाश के साथ मिलाया जाता है,तो वे सफेद प्रकाश उत्पन्न करते हैं।
इसलिए,पीला रंग नीले रंग का पूरक रंग है।

(D) इंद्रधनुष का निर्माण प्रकाश की तीन घटनाओं का संयुक्त प्रभाव है:
$1$. अपवर्तन: प्रकाश पानी की बूंद में प्रवेश करता है और मुड़ जाता है।
$2$. विक्षेपण: सफेद प्रकाश बूंद के अंदर अपने घटक रंगों $(VIBGYOR)$ में विभाजित हो जाता है।
$3$. आंतरिक परावर्तन: प्रकाश बूंद की आंतरिक सतह से परावर्तित होता है।
अवशोषण इंद्रधनुष के निर्माण में शामिल प्रक्रिया नहीं है। इसलिए,सही विकल्प $D$ है।

(D) जब श्वेत प्रकाश प्रिज्म से होकर गुजरता है,तो यह अपने घटक रंगों में विभाजित हो जाता है।
प्रिज्म के माध्यम में अलग-अलग रंगों की गति अलग-अलग होती है।
किसी माध्यम का अपवर्तनांक $(n)$ और प्रकाश का वेग $(v)$ सूत्र $n = c/v$ द्वारा संबंधित हैं,जहाँ $c$ निर्वात में प्रकाश की गति है।
कोशी के परिक्षेपण सूत्र के अनुसार,कम तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश के लिए अपवर्तनांक अधिक होता है।
दृश्य स्पेक्ट्रम में बैंगनी रंग की तरंगदैर्ध्य सबसे कम होती है,जिसके कारण प्रिज्म के पदार्थ का बैंगनी रंग के लिए अपवर्तनांक सबसे अधिक होता है।
चूंकि $v = c/n$,इसलिए उच्च अपवर्तनांक $(n)$ के कारण वेग $(v)$ कम हो जाता है।
अतः,प्रिज्म में बैंगनी रंग के प्रकाश का वेग सबसे कम होता है।

(B) जब श्वेत प्रकाश एक प्रिज्म से होकर गुजरता है,तो कांच के माध्यम में उनके अपवर्तनांक में अंतर के कारण यह अपने घटक रंगों में विभाजित हो जाता है।
संबंध $v = c/n$ के अनुसार,जहाँ $v$ माध्यम में प्रकाश का वेग है,$c$ निर्वात में प्रकाश की गति है,और $n$ माध्यम का अपवर्तनांक है।
अपवर्तनांक $n$ प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
लाल रंग की तरंगदैर्ध्य सबसे अधिक होती है,जिसके परिणामस्वरूप कांच के प्रिज्म के लिए इसका अपवर्तनांक सबसे कम होता है।
चूंकि लाल रंग के लिए अपवर्तनांक सबसे कम होता है,इसलिए दृश्य स्पेक्ट्रम के सभी रंगों में इसका वेग $v$ अधिकतम होता है।

(D) जब श्वेत प्रकाश एक प्रिज्म से होकर गुजरता है,तो यह अलग-अलग तरंगदैर्घ्य के लिए कांच के अपवर्तनांक में अंतर के कारण अपने घटक रंगों में विभाजित हो जाता है।
कॉशी के समीकरण के अनुसार,अपवर्तनांक प्रकाश की तरंगदैर्घ्य के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
दृश्य स्पेक्ट्रम में लाल रंग की तरंगदैर्घ्य सबसे अधिक होती है,जिसके परिणामस्वरूप प्रिज्म में लाल रंग के लिए अपवर्तनांक सबसे कम होता है।
चूंकि विचलन कोण सीधे अपवर्तनांक से संबंधित है,इसलिए जिस प्रकाश का अपवर्तनांक सबसे कम होता है,उसका विचलन न्यूनतम होता है।
अतः,लाल रंग का विचलन सबसे कम होता है,जबकि बैंगनी रंग की तरंगदैर्घ्य सबसे कम होने के कारण उसका विचलन सबसे अधिक होता है।

(C) जब श्वेत प्रकाश एक प्रिज्म से होकर गुजरता है,तो यह अपने सात घटक रंगों में विभाजित हो जाता है,जिसे वर्णक्रम (स्पेक्ट्रम) कहा जाता है,जिसे $VIBGYOR$ के रूप में दर्शाया जाता है।
नीचे से (सबसे कम विचलन) ऊपर (सबसे अधिक विचलन) तक रंगों का क्रम इस प्रकार है: $Violet$ (बैंगनी),$Indigo$ (जामुनी),$Blue$ (नीला),$Green$ (हरा),$Yellow$ (पीला),$Orange$ (नारंगी),$Red$ (लाल)।
किसी भी छोर से गिनने पर,$VIBGYOR$ अनुक्रम के बिल्कुल बीच में स्थित रंग $Green$ (हरा) है।

(A) सर आइजैक न्यूटन ने अपने प्रिज्म प्रयोगों के माध्यम से सबसे पहले यह प्रदर्शित किया था कि श्वेत प्रकाश सात रंगों के स्पेक्ट्रम (बैंगनी,जामुनी,नीला,हरा,पीला,नारंगी और लाल) से बना है। उन्होंने श्वेत प्रकाश को उसके घटक रंगों में विभाजित करने के लिए कांच के प्रिज्म का उपयोग किया और फिर एक दूसरे उल्टे प्रिज्म का उपयोग करके उन रंगों को वापस जोड़कर श्वेत प्रकाश प्राप्त किया।

(B) प्रकाश के रंगों का मिश्रण एडिटिव कलर मिक्सिंग के सिद्धांत का पालन करता है।
जब नीला प्रकाश और हरा प्रकाश एक-दूसरे पर अध्यारोपित होते हैं,तो वे सियान (Cyan) रंग उत्पन्न करते हैं।
यह $RGB$ (लाल,हरा,नीला) कलर मॉडल की एक मूलभूत अवधारणा है,जिसमें सियान रंग,हरे और नीले रंग के संयोजन से बनने वाला द्वितीयक रंग है।

(C) प्रकाश के रंगों के मिश्रण ($RGB$ मॉडल) के अनुसार,प्राथमिक रंग लाल,हरा और नीला हैं। द्वितीयक रंग दो प्राथमिक रंगों को मिलाने से बनते हैं। पीला रंग लाल और हरे रंग के मिश्रण से बनता है। सियान (Cyan) रंग हरे और नीले रंग के मिश्रण से बनता है। हरा रंग स्वयं एक प्राथमिक रंग है,द्वितीयक रंग नहीं। इसलिए,सही उत्तर हरा है।

(C) पूरक रंग रंगों के ऐसे जोड़े होते हैं जिन्हें मिलाने पर वे एक-दूसरे के प्रभाव को समाप्त कर देते हैं और सफेद या काले जैसा तटस्थ रंग (ग्रेस्केल) उत्पन्न करते हैं।
प्रकाश के एडिटिव कलर सिद्धांत के अनुसार,प्राथमिक रंग लाल,हरा और नीला होते हैं।
लाल रंग का पूरक रंग सियान (Cyan) है,जो हरे और नीले रंग का मिश्रण होता है।
इसलिए,लाल और सियान को पूरक रंग माना जाता है।

(B) एडिटिव कलर थ्योरी ($RGB$ मॉडल) के संदर्भ में,लाल रंग का पूरक रंग स्यान (Cyan) है।
स्यान रंग हरे और नीले प्रकाश के मिश्रण से बनता है।
जब लाल प्रकाश को स्यान प्रकाश के साथ मिलाया जाता है,तो यह सफेद प्रकाश उत्पन्न करता है,जो पूरक रंगों की परिभाषा है।

(C) एडिटिव कलर थ्योरी ($RGB$ मॉडल) के संदर्भ में,पूरक रंग वह रंग है जिसे प्राथमिक रंग में जोड़ने पर सफेद प्रकाश उत्पन्न होता है।
हरे प्रकाश के लिए,पूरक रंग मैजेंटा (Magenta) है।
मैजेंटा रंग लाल और नीले प्रकाश के संयोजन से बनता है।
इसलिए,हरा और मैजेंटा एक-दूसरे के पूरक रंग हैं।

(A) इंद्रधनुष वर्षा के बाद आकाश में दिखाई देने वाला एक प्राकृतिक स्पेक्ट्रम है। यह वायुमंडल में मौजूद पानी की छोटी बूंदों द्वारा सूर्य के प्रकाश के विक्षेपण (dispersion) के कारण बनता है। सूर्य का प्रकाश बूंदों के भीतर अपवर्तन,विक्षेपण और आंतरिक परावर्तन से गुजरता है। श्वेत प्रकाश के स्पेक्ट्रम $(VIBGYOR)$ के अनुसार,सबसे लंबी तरंग दैर्ध्य वाला रंग,जो कि $Red$ (लाल) है,सबसे कम विचलित होता है और इंद्रधनुष के सबसे बाहरी (ऊपरी) किनारे पर दिखाई देता है,जबकि सबसे छोटी तरंग दैर्ध्य वाला रंग,$Violet$ (बैंगनी),सबसे अधिक विचलित होता है और सबसे भीतरी (निचले) किनारे पर दिखाई देता है।

(B) इंद्रधनुष पानी की बूंदों में प्रकाश के परावर्तन,अपवर्तन और विक्षेपण के कारण होने वाली एक प्रकाशीय घटना है।
इंद्रधनुष दिखाई देने के लिए,सूर्य का प्रेक्षक के पीछे होना और पानी की बूंदों का सामने होना आवश्यक है।
सुबह के समय,सूर्य पूर्व दिशा में उगता है। इसलिए,सूर्य को प्रेक्षक के पीछे होने के लिए,प्रेक्षक का मुख पश्चिम दिशा की ओर होना चाहिए।
अतः,सुबह के समय बनने वाला इंद्रधनुष हमेशा पश्चिम दिशा में दिखाई देता है।

(D) हीरे की चमक मुख्य रूप से $Total \text{ } Internal \text{ } Reflection$ $(TIR)$ यानी प्रकाश के पूर्ण आंतरिक परावर्तन की घटना के कारण होती है।
जब प्रकाश हीरे में प्रवेश करता है, तो वह कई बार आंतरिक रूप से परावर्तित होता है क्योंकि हीरे और हवा के इंटरफेस के लिए क्रांतिक कोण का मान बहुत कम (लगभग $24^{\circ}$) होता है।
इसके उच्च अपवर्तनांक और सटीक कटिंग के कारण, हीरे में प्रवेश करने वाली प्रकाश किरणें बार-बार आंतरिक रूप से परावर्तित होती रहती हैं जब तक कि वे ऊपरी सतहों से बाहर नहीं निकल जातीं, जो हीरे को उसकी विशिष्ट चमक और दमक प्रदान करती हैं।

(D) इंद्रधनुष का निर्माण एक जटिल प्रकाशीय घटना है जिसमें वायुमंडल में पानी की बूंदों के भीतर कई प्रक्रियाएं होती हैं।
$1$. सूर्य का प्रकाश पानी की बूंद में प्रवेश करता है और उसका अपवर्तन तथा विक्षेपण होता है,जिससे सफेद प्रकाश अपने घटक रंगों में विभाजित हो जाता है।
$2$. इसके बाद प्रकाश बूंद की पिछली सतह से आंतरिक परावर्तन करता है।
$3$. अंत में,जब प्रकाश बूंद से बाहर निकलता है तो उसका पुनः अपवर्तन होता है।
अतः,इंद्रधनुष के निर्माण में अपवर्तन,विक्षेपण और आंतरिक परावर्तन तीनों घटनाएं शामिल हैं।