............ दो चरों वाला रैखिक समीकरण नहीं है।

एक चक्रीय चतुर्भुज $ABCD$ के कोण $\angle A = (6x + 10)^{\circ}$,$\angle B = (5x)^{\circ}$,$\angle C = (x + y)^{\circ}$ और $\angle D = (3y - 10)^{\circ}$ हैं। $x$ और $y$ का मान ज्ञात कीजिए और चारों कोणों के मान भी ज्ञात कीजिए।

एक दो अंकों की संख्या में, इकाई के स्थान पर अंक $(2x - 1)$ है और दहाई के स्थान पर अंक $(2x + 1)$ है, तो वह संख्या क्या है?

निम्नलिखित समस्याओं में रैखिक समीकरणों के युग्म बनाइए और उनके हल (यदि उनका अस्तित्व हो) किसी भी बीजगणितीय विधि से ज्ञात कीजिए।
यश ने एक टेस्ट में $40$ अंक अर्जित किए,जब उसे प्रत्येक सही उत्तर पर $3$ अंक मिले तथा अशुद्ध उत्तर पर $1$ अंक की कटौती की गई। यदि उसे सही उत्तर पर $4$ अंक मिलते तथा अशुद्ध उत्तर पर $2$ अंक कटते,तो यश $50$ अंक अर्जित करता। टेस्ट में कितने प्रश्न थे?

दो अंकों की एक ऐसी संख्या है जिसके अंकों का गुणनफल $10$ है। जब मूल संख्या में $27$ जोड़ा जाता है,तो प्राप्त नई संख्या,मूल संख्या के अंकों को आपस में बदलने पर प्राप्त संख्या के समान होती है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समीकरण युग्मों को वज्र-गुणन विधि द्वारा हल कीजिए:
$x - 3y = -5$
$3x = 7y - 13$