............ એ બે ચલવાળું સુરેખ સમીકરણ નથી.

અંકિતા તેના ઘરે જવા માટે $14 \,km$ નું અંતર કાપે છે,જેનો અમુક ભાગ રિક્ષા દ્વારા અને અમુક ભાગ બસ દ્વારા કાપે છે. જો તે $2 \,km$ રિક્ષા દ્વારા અને બાકીનું અંતર બસ દ્વારા કાપે,તો તેને અડધો કલાક $(30 \,minutes)$ લાગે છે. બીજી તરફ,જો તે $4 \,km$ રિક્ષા દ્વારા અને બાકીનું અંતર બસ દ્વારા કાપે,તો તેને $9 \,\text{મિનિટ}$ વધુ લાગે છે. રિક્ષા અને બસની ઝડપ શોધો (in $km/h$).

બે અંકની સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો $9$ છે. જો તેમાં $27$ ઉમેરવામાં આવે,તો સંખ્યાના અંકોની અદલાબદલી થાય છે. તો તે સંખ્યા શોધો.

બે અંકની સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો $13$ છે. અંકોની અદલાબદલી કરવાથી મળતી નવી સંખ્યા મૂળ સંખ્યા કરતાં $9$ વધારે છે. તો મૂળ સંખ્યા શોધો.

ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણોના યુગ્મનો ઉકેલ મેળવો:
$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 2$
$ax - by = a^{2} - b^{2}$

ગુણોત્તર $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ અને $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ ની તુલના કરીને,નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડ સુસંગત છે કે અસંગત તે શોધો:
$\frac{4}{3} x + 2 y = 8$; $2 x + 3 y = 12$