int_{2}^{3} frac{(x+2)^2}{2x^2-10x+53} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_{2}^{3} \frac{(x+2)^2}{2x^2-10x+53} dx$. ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{b} f(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,અહીં $a+b = 2+3

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_{2}^{3} \frac{(x+2)^2}{2x^2-10x+53} dx$. ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{b} f(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,અહીં $a+b = 2+3 = 5$ છે. તેથી,$I = \int_{2}^{3} \frac{(5-x+2)^2}{2(5-x)^2-10(5-x)+53} dx = \int_{2}^{3} \frac{(7-x)^2}{2(25-10x+x^2)-50+10x+53} dx$. છેદનું સાદુંરૂપ આપતા: $2x^2-20x+50-50+10x+53 = 2x^2-10x+53$. આમ,$I = \int_{2}^{3} \frac{(7-x)^2}{2x^2-10x+53} dx$. $I$ ના બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $2I = \int_{2}^{3} \frac{(x+2)^2+(7-x)^2}{2x^2-10x+53} dx = \int_{2}^{3} \frac{x^2+4x+4+49-14x+x^2}{2x^2-10x+53} dx = \int_{2}^{3} \frac{2x^2-10x+53}{2x^2-10x+53} dx = \int_{2}^{3} 1 dx = [x]_{2}^{3} = 3-2 = 1$. તેથી,$I = \frac{1}{2}$.

$\int_{2}^{3} \frac{(x+2)^2}{2x^2-10x+53} dx = $

Similar Questions

જો $[a]$ એ $a$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે, તો સંકલન $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}[\sin x \cos x] dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^\pi x \sin x \, dx = $

$\int_{\pi / 11}^{9 \pi / 22} \frac{d x}{1+\sqrt{\tan x}} = $

ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{x^{3} \cos 3x}{2+x^{2}} dx$. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module