cot^{-1}(1) + cot^{-1} (frac{1}{2}) + cot^{-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $x > 0$ માટે $\cot^{-1}(x) = 	an^{-1}(\frac{1}{x})$ થાય છે.તેથી,પદાવલિ નીચે મુજબ થશે:$	an^{-1}(1) + 	an^{-1}(2) + 	an^{-1}(3

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $x > 0$ માટે $\cot^{-1}(x) = 	an^{-1}(\frac{1}{x})$ થાય છે.તેથી,પદાવલિ નીચે મુજબ થશે:$	an^{-1}(1) + 	an^{-1}(2) + 	an^{-1}(3)$આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$ થાય.હવે,$	an^{-1}(2) + 	an^{-1}(3)$ માટે,કારણ કે $2 	imes 3 = 6 > 1$ છે,આપણે સૂત્ર $	an^{-1}(x) + 	an^{-1}(y) = \pi + 	an^{-1}(\frac{x+y}{1-xy})$ નો ઉપયોગ કરીશું:$	an^{-1}(2) + 	an^{-1}(3) = \pi + 	an^{-1}(\frac{2+3}{1-2 	imes 3})$$= \pi + 	an^{-1}(\frac{5}{1-6})$$= \pi + 	an^{-1}(\frac{5}{-5})$$= \pi + 	an^{-1}(-1)$$= \pi - 	an^{-1}(1)$$= \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$.આ પરિણામોનો સરવાળો કરતા:$\frac{\pi}{4} + \frac{3\pi}{4} = \frac{4\pi}{4} = \pi$.

$\cot^{-1}(1) + \cot^{-1} (\frac{1}{2}) + \cot^{-1}(\frac{1}{3}) =$

Similar Questions

$x, y, z$ એ $G$.$P$. માં છે અને $\tan^{-1} x, \tan^{-1} y, \tan^{-1} z$ એ $A$.$P$. માં છે,તો

$\lim_{x \to 1/\sqrt{2}} \frac{x - \cos(\sin^{-1} x)}{1 - \tan(\sin^{-1} x)}$ ની કિંમત શોધો.

અસમતા $(\sec^{-1}x - 4)(\sec^{-1}x - 1)(\sec^{-1}x - 2) \ge 0$ નો સંપૂર્ણ ઉકેલ ગણ શોધો.

ધારો કે $f(x) = \cos \left(2 \tan ^{-1} \sin \left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{x}}\right)\right)$,$0 < x < 1$ માટે. તો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module