mathop {lim }limits_{x to {a^ + }} left( frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o {a^ + }} \left( \frac{{|x{|^3}}}{a} - {\left[ {\frac{x}{a}} ight]^3} ight)$.અહીં $a > 0$ હોવાથી,જ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 - 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o {a^ + }} \left( \frac{{|x{|^3}}}{a} - {\left[ {\frac{x}{a}} ight]^3} ight)$.અહીં $a > 0$ હોવાથી,જ્યારે $x 	o a^+$,ત્યારે $|x| = x$ થાય.તેથી,પદાવલિ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o a^+} \left( \frac{x^3}{a} - \left[ \frac{x}{a} ight]^3 ight)$ બને છે.જ્યારે $x 	o a^+$,ત્યારે $\frac{x}{a} 	o 1^+$ થાય.તેથી,$x$ ની $a$ થી સહેજ મોટી કિંમતો માટે $\left[ \frac{x}{a} ight] = 1$ થાય.લક્ષમાં આ કિંમતો મૂકતા:$= \frac{a^3}{a} - (1)^3 = a^2 - 1$.

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos \left(x^2+\pi(x+2)\right)}{x^2} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \,{\left( {\frac{{x + a}}{{x + b}}} \right)^{x + b}} = $

દ્વિઘાત સમીકરણ જેના બીજ $\ell = \lim_{\theta \rightarrow 0} \left( \frac{3 \sin \theta - 4 \sin^3 \theta}{\theta} \right)$ અને $m = \lim_{\theta \rightarrow 0} \left( \frac{2 \tan \theta}{\theta(1 - \tan^2 \theta)} \right)$ હોય તે છે

$\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{(3-x)^{25}(6+x)^{35}}{(12+x)^{38}(9-x)^{22}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{y^2}}}{x}$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં ${y^2} = ax + b{x^2} + c{x^3}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module