sin^{-1}(sin frac{7pi}{6}) = | vedclass

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Question

(C) $\sin^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ है।चूंकि $\frac{7\pi}{6}$ अंतराल $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ में स्थित नही

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$-\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(C) $\sin^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ है।चूंकि $\frac{7\pi}{6}$ अंतराल $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ में स्थित नहीं है,इसलिए हम व्यंजक को सरल करेंगे।हम जानते हैं कि $\sin(\frac{7\pi}{6}) = \sin(\pi + \frac{\pi}{6}) = -\sin(\frac{\pi}{6}) = \sin(-\frac{\pi}{6})$ होता है।अतः,$\sin^{-1}(\sin \frac{7\pi}{6}) = \sin^{-1}(\sin(-\frac{\pi}{6}))$.चूंकि $-\frac{\pi}{6} \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$,इसलिए इसका मान $-\frac{\pi}{6}$ है।

$\sin^{-1}(\sin \frac{7\pi}{6}) = $

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वह अंतराल जिसके लिए ${\sin ^{ - 1}}\sqrt x + {\cos ^{ - 1}}\sqrt x = \frac{\pi }{2}$ सत्य है,वह है:

$\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)+\operatorname{cosech}^{-1}(-1)=$

यदि $\sin ^{-1} x=y$ है,तो

$\cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

$\cot^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{3}}\right)$ का मुख्य मान . . . . . . के बराबर है।

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