$P_i, V_i$ અને $P_f, V_f$ એ થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયામાં વાયુના અનુક્રમે પ્રારંભિક અને અંતિમ દબાણ અને કદ છે. જો $PV^n = \text{constant}$ હોય, તો થયેલ કાર્ય

એક આદર્શ વાયુ એડિબેટિક પ્રક્રિયા દરમિયાન $PV^{3/2} =$ અચળ સંબંધનું પાલન કરે છે. જો આવા વાયુને,જે શરૂઆતમાં $T$ તાપમાને છે,તેને એડિબેટિક રીતે તેના પ્રારંભિક કદના અડધા કદ સુધી સંકોચવામાં આવે,તો તેનું અંતિમ તાપમાન કેટલું હશે?

આકૃતિમાં બે થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાઓ દર્શાવેલ છે. પ્રક્રિયા $A$ અને $B$ માટે મોલર ઉષ્માધારિતા $C_A$ અને $C_B$ છે. અચળ દબાણ અને અચળ કદ પરની મોલર ઉષ્માધારિતા અનુક્રમે $C_P$ અને $C_V$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. સાચું વિધાન પસંદ કરો.

એક $P - V$ આલેખ ધ્યાનમાં લો જેમાં નળાકાર પાત્રમાં એક મોલ આદર્શ વાયુ દ્વારા અનુસરવામાં આવતો માર્ગ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.
$(a)$ જ્યારે વાયુને અવસ્થા $1$ થી અવસ્થા $2$ માં લઈ જવામાં આવે ત્યારે થયેલ કાર્ય શોધો.
$(b)$ જો $V_2 = 2V_1$ હોય,તો તાપમાનનો ગુણોત્તર $\frac{T_1}{T_2}$ શું છે?
$(c)$ તાપમાન $T$ પર એક મોલ વાયુ માટે આંતરિક ઉર્જા $\frac{3}{2}RT$ આપેલ છે,તો જ્યારે વાયુને અવસ્થા $1$ થી $2$ માં લઈ જવામાં આવે ત્યારે વાયુને આપેલી ઉષ્મા શોધો,જ્યાં $V_2 = 2V_1$ છે.

એક આદર્શ વાયુ કે જેનો એડિબેટિક ઘાતાંક $\gamma$ છે,તેના $1 \; mole$ વાયુનું કદ $V = \frac{b}{T}$ સંબંધ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $b$ અચળાંક છે. જો તાપમાનમાં $\Delta T$ જેટલો વધારો કરવામાં આવે,તો વાયુ દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા કેટલી હશે?

એક પ્રક્રિયામાં,એક મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુનું તાપમાન અને કદ $VT = K$ સંબંધ અનુસાર બદલાય છે,જ્યાં $K$ અચળાંક છે. આ પ્રક્રિયામાં વાયુનું તાપમાન $\Delta T$ જેટલું વધારવામાં આવે છે. વાયુ દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્માનો જથ્થો કેટલો હશે? ($R$ એ વાયુ અચળાંક છે)