$q_1, q_2, q_3$ और $q_4$ चित्र में दिखाए गए बिंदु आवेश हैं और $S$,$R$ त्रिज्या वाली एक गोलीय गॉसियन सतह है। गॉस के नियम के अनुसार निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

अंतरिक्ष में एक विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E} = (2x\hat{i}) \text{ NC}^{-1}$ मौजूद है। $2 \text{ m}$ भुजा वाला एक घन नीचे दी गई आकृति के अनुसार अंतरिक्ष में रखा गया है। घन से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स .................. $\text{Nm}^2 \text{C}^{-1}$ है।

नीचे आवेशों का एक वितरण दर्शाया गया है। सतह $S$ से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स क्या होगा?

$10$ के परावैद्युतांक (dielectric constant) वाले माध्यम में $2 \times 8.85 \times 10^{-9} \text{ C}$ के बिंदु आवेश से निकलने वाली बल रेखाओं की संख्या क्या है? $(\epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \text{ SI unit})$

सरल आवेश वितरण के लिए विद्युत क्षेत्र रेखाएं खींचिए।

एक विद्युत क्षेत्र एकसमान है,और धनात्मक $x$ के लिए धनात्मक $x$ दिशा में है,और समान परिमाण के साथ ऋणात्मक $x$ के लिए ऋणात्मक $x$ दिशा में है। यह दिया गया है कि $x > 0$ के लिए $E = 200 \hat{i} \; N/C$ और $x < 0$ के लिए $E = -200 \hat{i} \; N/C$ है। $20 \; cm$ लंबाई और $5 \; cm$ त्रिज्या वाले एक बेलन का केंद्र मूल बिंदु पर है और इसकी अक्ष $x$-अक्ष के अनुदिश है,ताकि एक फलक $x = +10 \; cm$ पर और दूसरा $x = -10 \; cm$ पर हो।
$(a)$ प्रत्येक समतल फलक से बाहर निकलने वाला कुल फ्लक्स कितना है?
$(b)$ बेलन के वक्र पृष्ठ से गुजरने वाला फ्लक्स कितना है?
$(c)$ बेलन से बाहर निकलने वाला कुल फ्लक्स कितना है?
$(d)$ बेलन के अंदर कुल आवेश कितना है?