mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{{{(27 + x) | vedclass

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Question

(C) माना $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{{{(27 + x)}^{\frac{1}{3}}} - 3}}{{9 - {{(27 + x)}^{\frac{2}{3}}}}}$$x = 0$ रखने पर,हमें $\frac{0

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$-\frac{1}{6}$

Vedclass · Answer

(C) माना $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{{{(27 + x)}^{\frac{1}{3}}} - 3}}{{9 - {{(27 + x)}^{\frac{2}{3}}}}}$$x = 0$ रखने पर,हमें $\frac{0}{0}$ अनिर्धार्य रूप प्राप्त होता है।एल-हॉस्पिटल नियम का उपयोग करने पर:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\frac{d}{{dx}}({{(27 + x)}^{\frac{1}{3}}} - 3)}}{{\frac{d}{{dx}}(9 - {{(27 + x)}^{\frac{2}{3}}})}}$$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{\frac{1}{3}{{(27 + x)}^{ - \frac{2}{3}}}}}{{ - \frac{2}{3}{{(27 + x)}^{ - \frac{1}{3}}}}}$$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} -\frac{1}{2} {(27 + x)}^{ - \frac{1}{3}}$$L = -\frac{1}{2} 	imes \frac{1}{3} = -\frac{1}{6}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(27 + x)}^{\frac{1}{3}}}} - 3}{{9 - {{(27 + x)}^{\frac{2}{3}}}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\lim _{x \rightarrow 1}\left(\frac{1}{\ln x}-\frac{1}{x-1}\right)$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\frac{{{e^x} - x - 1}}{{{x^2}}}$ का मान है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\left( {\frac{4}{\pi }{{\tan }^{ - 1}}x} \right)^{\frac{1}{{({x^2} - 1)}}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(a)=2, f^{\prime}(a)=1, g(a)=-1, g^{\prime}(a)=2$ है,तो जैसे ही $x, a$ के करीब पहुँचता है,$\frac{g(x) f(a)-g(a) f(x)}{x-a}$ का मान क्या होगा?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0^+} {x^x} = $

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