$A, B, C$ और $D$ चार अलग-अलग भौतिक राशियाँ हैं जिनके आयाम अलग-अलग हैं। उनमें से कोई भी विमाहीन नहीं है। हम जानते हैं कि समीकरण $AD = C \ln(BD)$ सत्य है। तो निम्नलिखित में से कौन सा संयोजन एक सार्थक राशि नहीं है?

एक तरंग पल्स वायलिन के तार जैसे तने हुए तार पर यात्रा कर सकती है। प्रयोगों की एक श्रृंखला ने दिखाया कि पल्स का तरंग वेग $V$ निम्नलिखित राशियों पर निर्भर करता है: तार का तनाव $T$,तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A$ और तार का घनत्व $\rho$ (प्रति इकाई आयतन द्रव्यमान)। विमीय विश्लेषण का उपयोग करके $T$,$A$ और $\rho$ के पदों में $V$ के लिए व्यंजक प्राप्त करें।

यदि $A$ और $B$ की विमाएँ भिन्न हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सी संक्रिया भौतिक रूप से सार्थक है?

$(P+\frac{a}{V^2})(V-b)=RT$ कुछ गैसों के अवस्था समीकरण को दर्शाता है। जहाँ $P$ दाब है,$V$ आयतन है,$T$ तापमान है और $a, b, R$ स्थिरांक हैं। वह भौतिक राशि,जिसका विमीय सूत्र $\frac{b^2}{a}$ के समान है,होगी

व्यंजक $A=B+\frac{C}{D+E}$ में,भौतिक राशियों $B$ और $C$ की विमाएँ क्रमशः $[L^{1} M^{0} T^{-1}]$ और $[L^{1} M^{0} T^{0}]$ हैं। राशियों $A, D$ और $E$ की विमाएँ क्या हैं?

यदि वेग $v$,त्वरण $A$ और बल $F$ को मूल राशियों के रूप में चुना जाता है,तो कोणीय संवेग का विमीय सूत्र $v, A$ और $F$ के पदों में क्या होगा?