mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{x + 2sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{x + 2\sin x}}{{\sqrt {{x^2} + 2\sin x + 1} - \sqrt {{{\sin }^2}x - x + 1} }}$.છેદનું સંમેયીકર

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{x + 2\sin x}}{{\sqrt {{x^2} + 2\sin x + 1} - \sqrt {{{\sin }^2}x - x + 1} }}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{(x + 2\sin x)(\sqrt {{x^2} + 2\sin x + 1} + \sqrt {{{\sin }^2}x - x + 1} )}}{{x^2 + x + 2\sin x - {{\sin }^2}x}}$અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા:$L = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{{(1 + 2\frac{\sin x}{x})(\sqrt {{x^2} + 2\sin x + 1} + \sqrt {{{\sin }^2}x - x + 1} )}}{{x + 1 + 2\frac{\sin x}{x} - \sin x \frac{\sin x}{x}}}$જ્યારે $x 	o 0$,ત્યારે $\frac{\sin x}{x} 	o 1$ અને $\sin x 	o 0$:$L = \frac{{(1 + 2(1))(1 + 1)}}{{0 + 1 + 2(1) - 0}} = \frac{6}{3} = 2$.આમ,સાચો વિકલ્પ $(A)$ છે.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x + 2\sin x}}{{\sqrt {{x^2} + 2\sin x + 1} - \sqrt {{{\sin }^2}x - x + 1} }}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {3x} - 3}}{{\sqrt {2x - 4} - \sqrt 2 }}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{y \rightarrow 0} \frac{\sqrt{3+y^3}-\sqrt{3}}{y^3} = $

$\lim \limits_{x \rightarrow 0} \left(\tan \left(\frac{\pi}{4}+x\right)\right)^{\frac{1}{x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\sqrt n }}{{\sqrt n + \sqrt {n + 1} }} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{1 - \cos \{ {x^2} + 2x\} }}{{\ln {{(x - 1)}^{(x - 2)}}}}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $\{.\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module