lim limits_{x rightarrow 0} left(tan left(fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ લક્ષ $1^{\infty}$ સ્વરૂપનું છે.આપણે સૂત્ર $\lim \limits_{x \rightarrow a} f(x)^{g(x)} = e^{\lim \limits_{x \rightarrow a} g(x)(f(x)-1)}$ નો ઉ

Vedclass · Accepted Answer

$e^{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ લક્ષ $1^{\infty}$ સ્વરૂપનું છે.આપણે સૂત્ર $\lim \limits_{x ightarrow a} f(x)^{g(x)} = e^{\lim \limits_{x ightarrow a} g(x)(f(x)-1)}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.અહીં,$f(x) = 	an(\frac{\pi}{4} + x)$ અને $g(x) = \frac{1}{x}$ છે.$\lim \limits_{x ightarrow 0} \left(	an \left(\frac{\pi}{4}+xight)ight)^{\frac{1}{x}} = e^{\lim \limits_{x ightarrow 0} \frac{1}{x} \left(	an \left(\frac{\pi}{4}+xight)-1ight)}$.નિત્યસમ $	an(A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ નો ઉપયોગ કરતા,$	an(\frac{\pi}{4}+x) = \frac{1+	an x}{1-	an x}$ મળે.તેથી,$	an(\frac{\pi}{4}+x)-1 = \frac{1+	an x - (1-	an x)}{1-	an x} = \frac{2	an x}{1-	an x}$.આમ,ઘાતાંક $\lim \limits_{x ightarrow 0} \frac{2	an x}{x(1-	an x)} = \lim \limits_{x ightarrow 0} 2 \cdot \frac{	an x}{x} \cdot \frac{1}{1-	an x} = 2 \cdot 1 \cdot 1 = 2$ થાય છે.તેથી,લક્ષની કિંમત $e^{2}$ છે.

$\lim \limits_{x \rightarrow 0} \left(\tan \left(\frac{\pi}{4}+x\right)\right)^{\frac{1}{x}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{x - 1}{2x^2 - 7x + 5} = $

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $375x^2 - 25x - 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\lim_{n \to \infty} \sum_{r=1}^n \alpha^r + \lim_{n \to \infty} \sum_{r=1}^n \beta^r$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \frac{x}{\tan^{-1} 2x} \right) = $

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{n{{(2n + 1)}^2}}}{{(n + 2)({n^2} + 3n - 1)}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module