int_{3}^{5} frac{1}{2x + 3} dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int_{3}^{5} \frac{1}{2x + 3} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.
ધારો કે $u = 2x + 3$,તેથી $du = 2 dx$,જેનો અર્થ છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \ln \left( \frac{13}{9} \right)$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int_{3}^{5} \frac{1}{2x + 3} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.
ધારો કે $u = 2x + 3$,તેથી $du = 2 dx$,જેનો અર્થ છે કે $dx = \frac{du}{2}$.
જ્યારે $x = 3$ હોય,ત્યારે $u = 2(3) + 3 = 9$.
જ્યારે $x = 5$ હોય,ત્યારે $u = 2(5) + 3 = 13$.
આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:
$I = \int_{9}^{13} \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{2} = \frac{1}{2} [\ln |u|]_{9}^{13}$.
$I = \frac{1}{2} (\ln 13 - \ln 9) = \frac{1}{2} \ln \left( \frac{13}{9} \right)$.

$\int_{3}^{5} \frac{1}{2x + 3} dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^{\pi / 2} e^{\sin x} \cdot \cos x \, dx =$

$\int\limits_0^{{{\left( {\frac{\pi }{2}} \right)}^{\frac{1}{3}}}} {\,{x^5}\cdot\sin {x^3}\,dx} $ $=$

આદેશ $x+2=t^{2}$ નો ઉપયોગ કરીને સંકલન $\int_{0}^{2} x \sqrt{x+2} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int\limits_0^2 375 x^5 (1 + x^2)^{-4} dx = 2^n$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

$\int_{1}^{2} \frac{\cos(\log x)}{x} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module