int {left( {frac{{{x^3} + 2}}{{{x^3}}}} right | vedclass

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Question

(A) हमें समाकलन $\int {\left( {\frac{{{x^3} + 2}}{{{x^3}}}} \right)dx}$ दिया गया है।
सबसे पहले,अंश के प्रत्येक पद को हर से विभाजित करके समाकल्य को सर

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$x - \frac{1}{{{x^2}}} + c$

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(A) हमें समाकलन $\int {\left( {\frac{{{x^3} + 2}}{{{x^3}}}} ight)dx}$ दिया गया है।
सबसे पहले,अंश के प्रत्येक पद को हर से विभाजित करके समाकल्य को सरल करें:
$\frac{{{x^3} + 2}}{{{x^3}}} = \frac{{{x^3}}}{{{x^3}}} + \frac{2}{{{x^3}}} = 1 + 2{x^{ - 3}}$.
अब,$x$ के सापेक्ष प्रत्येक पद का समाकलन करें:
$\int {(1 + 2{x^{ - 3}})dx} = \int {1dx} + 2\int {{x^{ - 3}}dx}$.
घात नियम $\int {{x^n}dx} = \frac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + c$ ($n 
eq -1$ के लिए) का उपयोग करते हुए:
$= x + 2\left( {\frac{{{x^{ - 3 + 1}}}}{{ - 3 + 1}}} ight) + c$
$= x + 2\left( {\frac{{{x^{ - 2}}}}{{ - 2}}} ight) + c$
$= x - {x^{ - 2}} + c$
$= x - \frac{1}{{{x^2}}} + c$.

$\int {\left( {\frac{{{x^3} + 2}}{{{x^3}}}} \right)dx} $ का मान क्या है?

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