int {left( {frac{{{x^3} + 2}}{{{x^3}}}} right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને સંકલન $\int {\left( {\frac{{{x^3} + 2}}{{{x^3}}}} \right)dx}$ આપેલું છે.
સૌ પ્રથમ,અંશના દરેક પદને છેદ વડે ભાગીને સંકલ્યનું સાદું રૂપ આપો:

Vedclass · Accepted Answer

$x - \frac{1}{{{x^2}}} + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણને સંકલન $\int {\left( {\frac{{{x^3} + 2}}{{{x^3}}}} ight)dx}$ આપેલું છે.
સૌ પ્રથમ,અંશના દરેક પદને છેદ વડે ભાગીને સંકલ્યનું સાદું રૂપ આપો:
$\frac{{{x^3} + 2}}{{{x^3}}} = \frac{{{x^3}}}{{{x^3}}} + \frac{2}{{{x^3}}} = 1 + 2{x^{ - 3}}$.
હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં દરેક પદનું સંકલન કરો:
$\int {(1 + 2{x^{ - 3}})dx} = \int {1dx} + 2\int {{x^{ - 3}}dx}$.
ઘાતનો નિયમ $\int {{x^n}dx} = \frac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + c$ ($n 
eq -1$ માટે) વાપરતા:
$= x + 2\left( {\frac{{{x^{ - 3 + 1}}}}{{ - 3 + 1}}} ight) + c$
$= x + 2\left( {\frac{{{x^{ - 2}}}}{{ - 2}}} ight) + c$
$= x - {x^{ - 2}} + c$
$= x - \frac{1}{{{x^2}}} + c$.

$\int {\left( {\frac{{{x^3} + 2}}{{{x^3}}}} \right)dx} $ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\int \frac{\sin \frac{5x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int \frac{x^4-16 x^2+2 x+8}{x^3-4 x^2+2} d x=$

જો $\int \frac{dx}{\sqrt{16-9x^2}} = A \sin^{-1}(Bx) + C$ હોય,તો $A+B=$

વિધેય $\frac{\cos 2x + 2\sin^2 x}{\cos^2 x}$ નું સંકલન શોધો.

$\int \frac{x - 1}{(x + 1)^2} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module