ABCDE ऊर्ध्वाधर तल में एक चैनल है,जिसका भाग B | vedclass

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Question

(B) बिंदु $A$ और $D$ के बीच स्थितिज ऊर्जा $(PE)$ में हुई हानि,$A$ और $D$ के बीच गतिज ऊर्जा $(KE)$ में हुई वृद्धि के बराबर है।$mg(h - 2r) = \frac{1}{2}

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$h \geq \frac{5}{2}r$

Vedclass · Answer

(B) बिंदु $A$ और $D$ के बीच स्थितिज ऊर्जा $(PE)$ में हुई हानि,$A$ और $D$ के बीच गतिज ऊर्जा $(KE)$ में हुई वृद्धि के बराबर है।$mg(h - 2r) = \frac{1}{2}mv^2$$v^2 = 2g(h - 2r) \quad .....(i)$ब्लॉक द्वारा वृत्ताकार लूप पूरा करने के लिए,उच्चतम बिंदु $D$ पर शर्त यह है कि अभिलंब बल कम से कम शून्य होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि अभिकेंद्र बल गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर या उससे अधिक होना चाहिए:$\frac{mv^2}{r} \geq mg$$v^2 \geq rg \quad .....(ii)$समीकरण $(i)$ से $v^2$ का मान समीकरण $(ii)$ में रखने पर:$2g(h - 2r) \geq rg$$2(h - 2r) \geq r$$2h - 4r \geq r$$2h \geq 5r$$h \geq \frac{5}{2}r$

List-$I$ (सबसे निचले बिंदु पर गति)	List-$II$ (संभावित स्थिति)
$(P) v_0 = \sqrt{5 g \ell}$	$(1)$ सबसे निचले बिंदु पर तनाव $= 6 mg$
$(Q) v_0 = \sqrt{g \ell}$	$(2)$ डोरी कुछ समय के लिए ढीली हो जाएगी
$(R) v_0 = 2 \sqrt{g \ell}$	$(3)$ बॉब दोलन करेगा
$(S) v_0 = 3 \sqrt{g \ell}$	$(4)$ उच्चतम बिंदु पर तनाव $= 4 mg$

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