निम्नलिखित में से कौन सा लवण ज्वाला परीक्षण (flame test) नहीं देता है?

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\sqrt{2} \sin x}{\pi-4x} & \text{यदि } x \neq \frac{\pi}{4} \\ a & \text{यदि } x = \frac{\pi}{4} \end{cases}$ बिंदु $x = \frac{\pi}{4}$ पर सतत है, तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin ^{-1} x - \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{6}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

ऑक्साइड आयन $O^{2-}_{(g)}$ के निर्माण के लिए पहले एक ऊष्माक्षेपी और फिर एक ऊष्माशोषी चरण की आवश्यकता होती है,जैसा कि नीचे दिखाया गया है:
$O_{(g)} + e^- \rightarrow O^{-}_{(g)}$; $\Delta H_{eg} = -142 \ kJ \ mol^{-1}$
$O^{-}_{(g)} + e^- \rightarrow O^{2-}_{(g)}$; $\Delta H_{eg} = +844 \ kJ \ mol^{-1}$
इसका कारण क्या है?

यदि $\alpha = \frac{5}{2! 3} + \frac{5 \cdot 7}{3! 3^2} + \frac{5 \cdot 7 \cdot 9}{4! 3^3} + \ldots$ है,तो $\alpha^2 + 4\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से किस अभिक्रिया में $H_2O_2$ एक अपचायक (reducing agent) के रूप में कार्य करता है?