$(i)$ જો કાચના લેન્સ માટે $f=0.5 \,m$ હોય,તો લેન્સનો પાવર કેટલો થાય?
$(ii)$ દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સની વક્રતા ત્રિજ્યાઓ $10 \,cm$ અને $15 \,cm$ છે. તેની કેન્દ્રલંબાઈ $12 \,cm$ છે. તો કાચનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?
$(iii)$ એક બહિર્ગોળ લેન્સની હવામાં કેન્દ્રલંબાઈ $20 \,cm$ છે. પાણીમાં તેની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થશે? (પાણીનો વક્રીભવનાંક $= 1.33$,કાચનો વક્રીભવનાંક $= 1.5$)

(N/A) $(i)$ લેન્સનો પાવર $P = \frac{1}{f(m)}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $f = 0.5 \,m$ મૂકતા,$P = \frac{1}{0.5} = +2 \,D$ મળે છે.
$(ii)$ આપેલ છે $f = +12 \,cm$,$R_1 = +10 \,cm$,અને $R_2 = -15 \,cm$. લેન્સ મેકરના સૂત્ર $\frac{1}{f} = (n - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{12} = (n - 1) \left( \frac{1}{10} - \frac{1}{-15} \right) = (n - 1) \left( \frac{3+2}{30} \right) = (n - 1) \left( \frac{5}{30} \right) = (n - 1) \frac{1}{6}$.
આમ,$n - 1 = \frac{6}{12} = 0.5$,જે દર્શાવે છે કે $n = 1.5$.
$(iii)$ હવામાં: $\frac{1}{f_a} = (n_g - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right) \implies \frac{1}{20} = (1.5 - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right) \implies \frac{1}{20} = 0.5 \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right) \implies \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right) = \frac{1}{10}$.
પાણીમાં: $\frac{1}{f_w} = \left( \frac{n_g}{n_w} - 1 \right) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right) = \left( \frac{1.5}{1.33} - 1 \right) \left( \frac{1}{10} \right) = (1.1278 - 1) \times 0.1 = 0.1278 \times 0.1 = 0.01278$.
$f_w = \frac{1}{0.01278} \approx 78.2 \,cm$.