150 श्रमिकों को एक निश्चित दिनों में काम पूरा | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि $150$ श्रमिक $x$ दिनों में काम पूरा करते हैं।कुल कार्य $150x$ है।दी गई जानकारी के अनुसार,कार्य $(x+8)$ दिनों में पूरा होता है:$150x =

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(A) मान लीजिए कि $150$ श्रमिक $x$ दिनों में काम पूरा करते हैं।कुल कार्य $150x$ है।दी गई जानकारी के अनुसार,कार्य $(x+8)$ दिनों में पूरा होता है:$150x = 150 + 146 + 142 + \dots$ $(x+8)$ पदों तक।यह श्रेणी $150 + 146 + 142 + \dots$ एक $A.P.$ है जिसका प्रथम पद $a = 150$,सार्व अंतर $d = -4$ और पदों की संख्या $n = x+8$ है।$A.P.$ के $n$ पदों का योग $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ होता है।$150x = \frac{x+8}{2}[2(150) + (x+8-1)(-4)]$$150x = (x+8)(136 - 2x)$$75x = (x+8)(68 - x)$$x^2 + 15x - 544 = 0$$(x + 32)(x - 17) = 0$चूंकि $x = 17$,इसलिए कुल दिन $17 + 8 = 25$ हैं।

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