int frac{x , dx}{(x-1)(x-2)} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\frac{x}{(x-1)(x-2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x-2}$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીત મુજબ,$x = A(x-2) + B(x-1)$.$x = 1$ લેતા,$1 = A(1-2) \Rightarr

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left|\frac{(x-2)^{2}}{x-1}\right|+C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\frac{x}{(x-1)(x-2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x-2}$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીત મુજબ,$x = A(x-2) + B(x-1)$.$x = 1$ લેતા,$1 = A(1-2) \Rightarrow A = -1$.$x = 2$ લેતા,$2 = B(2-1) \Rightarrow B = 2$.તેથી,$\frac{x}{(x-1)(x-2)} = -\frac{1}{x-1} + \frac{2}{x-2}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$\int \frac{x \, dx}{(x-1)(x-2)} = \int \left( -\frac{1}{x-1} + \frac{2}{x-2} \right) dx$.$= -\log |x-1| + 2 \log |x-2| + C$.$= \log |x-2|^2 - \log |x-1| + C$.$= \log \left| \frac{(x-2)^2}{x-1} \right| + C$.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\int \frac{x \, dx}{(x-1)(x-2)}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{1}{x\left[6(\log x)^2+7 \log x+2\right]} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{x(x^{n}+1)}$ ની કિંમત શું છે?

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો:
$\frac{x^{3}+x+1}{x^{2}-1}$

જો $\int \frac{3x + 7}{x^2 - 3x + 2} dx = m \log |x - 2| + n \log |x - 1| + c$, જ્યાં $m, n \in R$ અને $c$ એ સંકલન અચળાંક છે, તો $m + n =$ ની કિંમત શોધો:

જો $\int \frac{dx}{x(\log x-2)(\log x-3)}=I+C$ હોય, તો $I$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module