જ્યારે કોઈ પદાર્થને $15^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે ત્યારે તેની અવધિ $1.5 \ km$ મળે છે. જો તે જ વેગથી $45^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે,તો તેની અવધિ શોધો. ($km$ માં)

ક્ષિતિજ સાથે $15^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (range) $50\,m$ છે. જો તે જ વેગથી પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને ક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે,તો તેની અવધિ $........\,m$ થશે.

બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોને સમાન પ્રારંભિક વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સાથે $15^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેમની અવધિનો ગુણોત્તર $1 : x$ છે. $x$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?

એક દડો $u$ જેટલા સમક્ષિતિજ વેગ સાથે સીડીની ટોચ પરથી ગબડે છે. દરેક પગથિયું $0.1 \ m$ ઊંચું અને $0.1 \ m$ પહોળું છે. દડો સીડીના $5$ મા પગથિયાને સ્પર્શે તે માટેનો લઘુત્તમ વેગ $u = \sqrt{x} \ ms^{-1}$ હોય,તો $x=$ . . . . . . [$g=10 \ ms^{-2}$ નો ઉપયોગ કરો].

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $\theta$ ખૂણે એવી રીતે ફેંકવામાં આવે છે કે તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુએ $H$ ઊંચાઈની ઊભી દીવાલને માંડ ઓળંગી શકે છે. પ્રક્ષેપણ બિંદુથી દીવાલનું આડું અંતર $\sqrt{3} H$ છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને જે ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે તે $\theta$ છે:

એક વ્યક્તિ પથ્થરને મહત્તમ $h$ ઊંચાઈ સુધી ફેંકી શકે છે. તો આ પથ્થરની મહત્તમ અવધિ $h$ ના સ્વરૂપમાં શોધો.