Class 11PhysicsWork, Energy, Power and CollisionWork Energy Theorem and Conservation of Mechanical Energy
Mediumએક પદાર્થ ગુરુત્વાકર્ષી ક્ષેત્રમાં $h$ ઊંચાઈથી મુક્ત પતન કરે છે. નીચેના જોડકાં જોડો:
કોલમ-$I$ કોલમ-$II$ $(1)$ સ્થિતિઊર્જા $=$ ગતિઊર્જા $(a)$ $\frac{2h}{3}$ ઊંચાઈએ $(2)$ સ્થિતિઊર્જા $= 2 \times$ ગતિઊર્જા $(b)$ દરેક બિંદુએ અચળ $(c)$ $\frac{h}{2}$ ઊંચાઈએ
| કોલમ-$I$ | કોલમ-$II$ |
| $(1)$ સ્થિતિઊર્જા $=$ ગતિઊર્જા | $(a)$ $\frac{2h}{3}$ ઊંચાઈએ |
| $(2)$ સ્થિતિઊર્જા $= 2 \times$ ગતિઊર્જા | $(b)$ દરેક બિંદુએ અચળ |
| $(c)$ $\frac{h}{2}$ ઊંચાઈએ |
(A) ધારો કે કુલ ઊર્જા $E = mgh$ છે. જમીનથી $y$ ઊંચાઈએ,સ્થિતિઊર્જા $U = mgy$ અને ગતિઊર્જા $K = mg(h-y)$ થાય.
$(1)$ માટે,$U = K \implies mgy = mg(h-y) \implies y = h-y \implies 2y = h \implies y = \frac{h}{2}$. તેથી,$(1) \rightarrow (c)$.
$(2)$ માટે,$U = 2K \implies mgy = 2mg(h-y) \implies y = 2h - 2y \implies 3y = 2h \implies y = \frac{2h}{3}$. તેથી,$(2) \rightarrow (a)$.
આમ,સાચી જોડ $(1)-(c)$ અને $(2)-(a)$ છે.
$(1)$ માટે,$U = K \implies mgy = mg(h-y) \implies y = h-y \implies 2y = h \implies y = \frac{h}{2}$. તેથી,$(1) \rightarrow (c)$.
$(2)$ માટે,$U = 2K \implies mgy = 2mg(h-y) \implies y = 2h - 2y \implies 3y = 2h \implies y = \frac{2h}{3}$. તેથી,$(2) \rightarrow (a)$.
આમ,સાચી જોડ $(1)-(c)$ અને $(2)-(a)$ છે.
Explore More
Similar Questions
અચળ ઝડપથી ગતિ કરતાં પદાર્થ પર થતું કુલ કાર્ય કેટલું હોય?
Medium
View Solutionએક મણકો $P$ ઘર્ષણરહિત અર્ધ-વર્તુળાકાર તાર $(ACB)$ પર સરકે છે. $t = 0$ સમયે તે $S$ બિંદુ પર છે અને આ ક્ષણે તેના વેગનો સમક્ષિતિજ ઘટક $v$ છે. $P$ જેટલા જ દળનો બીજો મણકો $Q$, $t = 0$ સમયે $A$ બિંદુથી સમક્ષિતિજ તાર $AB$ પર $v$ ઝડપ સાથે ફેંકવામાં આવે છે. બંને કિસ્સાઓમાં મણકા અને સંબંધિત તાર વચ્ચેનું ઘર્ષણ અવગણી શકાય છે. ધારો કે મણકા $P$ અને $Q$ ને $B$ બિંદુ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય અનુક્રમે $t_P$ અને $t_Q$ છે, તો $t_P$ અને $t_Q$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?
DifficultJEE MAIN 2026
View Solution$20 \,g$ દળની એક ગોળી $100 \,m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે રાઈફલમાંથી છૂટે છે અને તે જ સ્તરે રહેલા લક્ષ્યને $50 \,m/s$ ની ઝડપે અથડાય છે. હવાનો અવરોધ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય ......... $J$ હશે.
Easy
View Solution$20\,g$ દળની એક ગોળી $20\,cm$ જાડાઈની માટીની દીવાલમાં પ્રવેશતા પહેલા $1\,ms^{-1}$ ની પ્રારંભિક ઝડપ ધરાવે છે. જો દીવાલ $2.5 \times 10^{-2}\,N$ નો સરેરાશ અવરોધ બળ લગાડતી હોય,તો દીવાલની બીજી બાજુએથી બહાર નીકળ્યા પછી ગોળીની ઝડપ આશરે .............. $ms^{-1}$ હશે.
$10 \, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતી એક કારને $20 \, m$ અંતરમાં અચળ બળ $F$ લગાડીને અટકાવી શકાય છે. જો કારનો વેગ $30 \, m/s$ હોય,તો તે જ બળ દ્વારા તેને કેટલા અંતરે અટકાવી શકાય ($, m$ માં)?
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo