एक वस्तु गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में $h$ ऊँचाई से मुक्त रूप से गिरती है। निम्नलिखित का मिलान करें:
स्तंभ-$I$ स्तंभ-$II$
$(1)$ स्थितिज ऊर्जा $=$ गतिज ऊर्जा $(a)$ $\frac{2h}{3}$ ऊँचाई पर
$(2)$ स्थितिज ऊर्जा $= 2 \times$ गतिज ऊर्जा $(b)$ प्रत्येक बिंदु पर स्थिर
$(c)$ $\frac{h}{2}$ ऊँचाई पर

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(A) माना कुल ऊर्जा $E = mgh$ है। जमीन से $y$ ऊँचाई पर,स्थितिज ऊर्जा $U = mgy$ और गतिज ऊर्जा $K = mg(h-y)$ होती है।
$(1)$ के लिए,$U = K \implies mgy = mg(h-y) \implies y = h-y \implies 2y = h \implies y = \frac{h}{2}$। अतः,$(1) \rightarrow (c)$।
$(2)$ के लिए,$U = 2K \implies mgy = 2mg(h-y) \implies y = 2h - 2y \implies 3y = 2h \implies y = \frac{2h}{3}$। अतः,$(2) \rightarrow (a)$।
इसलिए,सही मिलान $(1)-(c)$ और $(2)-(a)$ है।

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एक सीधी रेखा में गति कर रहे कण का विस्थापन-समय ग्राफ चित्र में दिखाया गया है। सही विकल्प चुनें।

$20 \,g$ द्रव्यमान की एक गोली $100 \,m/s$ की प्रारंभिक गति से राइफल से निकलती है और उसी स्तर पर स्थित एक लक्ष्य से $50 \,m/s$ की गति से टकराती है। हवा के प्रतिरोध द्वारा किया गया कार्य ......... $J$ होगा।

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चित्र में दिखाए अनुसार,$10 \ kg$ द्रव्यमान का एक कण बिंदु $A$ पर रखा गया है। जब कण को थोड़ा दाईं ओर विस्थापित किया जाता है,तो यह गति करना शुरू कर देता है और बिंदु $B$ तक पहुँच जाता है। बिंदु $B$ पर कण की चाल $x \ m/s$ है। ($g = 10 \ m/s^2$ लें)। $x$ का मान निकटतम पूर्णांक में क्या होगा?

$1 \text{ g}$ द्रव्यमान की वर्षा की बूंद $1 \text{ km}$ की ऊँचाई से शून्य वेग से गिरना शुरू करती है। यह $5 \text{ m/s}$ की गति से जमीन से टकराती है। अज्ञात प्रतिरोधी बल द्वारा किया गया कार्य . . . . . . $J$ है। ($g = 10 \text{ m/s}^2$ लें)

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