यदि पृथ्वी की त्रिज्या आधी हो जाए और उसका घनत्व स्थिर रहे,तो पृथ्वी की सतह पर स्थित किसी वस्तु का भार क्या होगा?

वह गहराई $d$ जिस पर गुरुत्वीय त्वरण $\frac{g}{n}$ हो जाता है,है (जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है,$g$ सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है और $n$ एक पूर्णांक है)।

किस ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण का $25\%$ होगा? (पृथ्वी की त्रिज्या $R$ दी गई है)

वह ऊँचाई $h$ जिस पर किसी पिंड का भार पृथ्वी की सतह से उतनी ही गहराई $h$ पर स्थित भार के बराबर होगा,वह है (पृथ्वी की त्रिज्या $R$ है और पृथ्वी के घूर्णन के प्रभाव को नगण्य माना गया है):

एक वस्तु का पृथ्वी की सतह पर भार $144 \, N$ है। जब इसे पृथ्वी की त्रिज्या $R$ के $h = 3R$ की ऊँचाई पर ले जाया जाता है,तो इसका भार .......... $N$ होगा।

मान लीजिए कि दो समान सरल लोलक घड़ियाँ हैं। घड़ी-$1$ पृथ्वी पर रखी गई है और घड़ी-$2$ पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर स्थित एक अंतरिक्ष स्टेशन पर रखी गई है। घड़ी-$1$ और घड़ी-$2$ का आवर्तकाल क्रमशः $4\,s$ और $6\,s$ है। तो $h$ का मान $....\,km$ है (पृथ्वी की त्रिज्या $R_E = 6400\,km$ और पृथ्वी पर $g = 10\,m/s^2$ मानिए)।