દ્વિ-પરિમાણીય ષટ્કોણીય સંવૃત સંકુલિત સ્તરમાંથી ત્રિ-પરિમાણીય સંવૃત સંકુલન દરમિયાન ઉદ્ભવતા છિદ્રોની સમજૂતી આપો.

$bcc$ એકમ કોષમાં ખાલી જગ્યા કેટલા ટકા $(\%)$ છે ($\%$ માં)?

બોડી સેન્ટર્ડ ક્યુબિક $(bcc)$ સ્ટ્રક્ચરમાં પેકિંગ કાર્યક્ષમતા $.... \, \%$ ની સૌથી નજીક છે.

નીચે દર્શાવ્યા મુજબ પરમાણુઓના સ્થાન સાથે ઘન $1$ અને $2$ ના $bcc$ એકમ કોષોને ધ્યાનમાં લો. પરમાણુ $B$ ની ત્રિજ્યા પરમાણુ $A$ કરતા બમણી છે. એકમ કોષની ધારની લંબાઈ ઘન $1$ કરતા $2$ માં $50\%$ વધારે છે. ઘન $2$ માં અંદાજિત પેકિંગ કાર્યક્ષમતા કેટલી છે? $........... \%$

એક દ્વિ-પરિમાણીય ઘન પદાર્થ $a$ અને $b$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળોને એકાંતરે ગોઠવીને બનાવવામાં આવે છે જેથી વર્તુળોની બાજુઓ એકબીજાને સ્પર્શે. પેકિંગ ફ્રેક્શનને વર્તુળો દ્વારા રોકાયેલ ક્ષેત્રફળ અને $x$ તથા $y$ લંબાઈ ધરાવતા લંબચોરસના ક્ષેત્રફળના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. જે ગુણોત્તર $r=b/a$ માટે પેકિંગ ફ્રેક્શન ન્યૂનતમ થાય છે,તે $.....$ ની સૌથી નજીક છે.

ફેસ-સેન્ટર્ડ ક્યુબિક $(FCC)$ યુનિટ સેલ માટે મેટલ ક્રિસ્ટલમાં પેકિંગ કાર્યક્ષમતાની ગણતરી કરો (ધારો કે પરમાણુઓ એકબીજાને સ્પર્શે છે).