શું $\vec{F} = m\vec{a}$ સૂત્ર દરેક સંજોગોમાં સાચું છે? શા માટે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ના,$\vec{F} = m\vec{a}$ સૂત્ર દરેક સંજોગોમાં સાચું નથી.
ન્યૂટનનો ગતિનો બીજો નિયમ મૂળભૂત રીતે $\vec{F} = \frac{d\vec{p}}{dt}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે,જ્યાં $\vec{p} = m\vec{v}$ એ રેખીય વેગમાન છે.
આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $\vec{F} = \frac{d(m\vec{v})}{dt} = m\frac{d\vec{v}}{dt} + \vec{v}\frac{dm}{dt}$ મળે છે.
જો દળ $m$ અચળ હોય,તો $\frac{dm}{dt} = 0$ થાય,જેનાથી સમીકરણ $\vec{F} = m\vec{a}$ માં પરિણમે છે.
જોકે,જે કિસ્સાઓમાં દળ બદલાતું હોય (દા.ત. રોકેટ પ્રણોદન) અથવા સાપેક્ષવાદની ઝડપે જ્યાં દળ વેગ પર આધાર રાખે છે,ત્યાં $\vec{F} = m\vec{a}$ સૂત્ર લાગુ પડતું નથી.

Explore More

Similar Questions

$1500 \ kg$ ના પ્રારંભિક દળ ધરાવતું એક રોકેટ $10 \ kg/s$ ના અચળ દરે $5 \ km/s$ ની સાપેક્ષ ઝડપે વાયુ બહાર કાઢે છે. ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણતા,પ્રક્ષેપણના $50 \ s$ પછી રોકેટનો પ્રવેગ $x \ ms^{-2}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

રેતીથી ભરેલી એક ગાડી $v$ વેગથી ગતિ કરી રહી છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ રેતી એક કાણામાંથી નીચે પડી રહી છે. જમીન પર પડ્યા પછી,રેતી:

$m_0$ જેટલું પ્રારંભિક દળ ધરાવતું એક સ્થિર રોકેટ પોતાની સાપેક્ષે $v_e$ જેટલી અચળ ઝડપે વાયુઓ બહાર ફેંકે છે. રોકેટ પર કોઈ બાહ્ય બળ લાગતું નથી. જ્યારે તેનું દળ ઘટીને $\frac{m_0}{2}$ થાય,ત્યારે રોકેટ દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલો વેગ કેટલો હશે?

Difficult
View Solution

$10 \, kg$ દળ ધરાવતી બંદૂક દર સેકન્ડે $4$ ગોળીઓ છોડે છે. દરેક ગોળીનું દળ $20 \, g$ છે અને બંદૂકમાંથી બહાર નીકળતી વખતે ગોળીનો વેગ $300 \, m/s$ છે. ફાયરિંગ કરતી વખતે બંદૂકને પકડી રાખવા માટે જરૂરી બળ ($N$ માં) કેટલું હશે?

રેતીને સ્થિર ડ્રોપરથી $0.5 \, kg s^{-1}$ ના દરે $5 \, m s^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરતા કન્વેયર બેલ્ટ પર નાખવામાં આવે છે. બેલ્ટને સમાન વેગથી ગતિશીલ રાખવા માટે જરૂરી પાવર કેટલો હશે ($, W$ માં)?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo