यदि पृथ्वी की सतह से $1\,kg$ द्रव्यमान की वस्तु के लिए पलायन वेग $11.2\,km/s$ है,तो $10\,kg$ द्रव्यमान की वस्तु के लिए पलायन वेग क्या होगा?

किसी ग्रह के पलायन वेग (escape velocity) और पृथ्वी के पलायन वेग का अनुपात क्या होगा? दिया गया है: ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का $16$ गुना है और ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या का $4$ गुना है।

एक पिंड को पृथ्वी की सतह से पलायन वेग के आधे वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है,तो पृथ्वी की सतह से पिंड द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या है?

पृथ्वी की सतह से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित एक पिंड के लिए पलायन वेग $11 \ km/s$ है। यदि पिंड को ऊर्ध्वाधर के साथ $45^o$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है,तो पलायन वेग ........... $km/s$ होगा।

दो गोलाकार ग्रह $P$ और $Q$ का घनत्व समान $\rho$,द्रव्यमान $M_P$ और $M_Q$,और सतह का क्षेत्रफल क्रमशः $A$ और $4A$ है। एक गोलाकार ग्रह $R$ का घनत्व भी $\rho$ है और इसका द्रव्यमान $(M_P + M_Q)$ है। ग्रहों $P, Q$ और $R$ से पलायन वेग क्रमशः $V_P, V_Q$ और $V_R$ हैं। तो:

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I:$ किसी ग्रह के लिए,यदि ग्रह के द्रव्यमान और उसकी त्रिज्या का अनुपात बढ़ता है,तो ग्रह से पलायन वेग भी बढ़ता है।
कथन $II:$ पलायन वेग ग्रह की त्रिज्या से स्वतंत्र होता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें: