एक पिंड को पृथ्वी की सतह से पलायन वेग के आधे वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है,तो पृथ्वी की सतह से पिंड द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या है?

एक ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या से दोगुनी है। दोनों का औसत द्रव्यमान घनत्व लगभग समान है। यदि $V_P$ और $V_E$ क्रमशः ग्रह और पृथ्वी के पलायन वेग (escape velocity) हैं,तो:

एक उपग्रह पृथ्वी के निकट कक्षा में घूम रहा है और उसकी गतिज ऊर्जा $K$ है। पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव से बाहर निकलने के लिए उसे आवश्यक न्यूनतम अतिरिक्त गतिज ऊर्जा क्या है?

पृथ्वी और चंद्रमा के द्रव्यमान और त्रिज्याएँ क्रमशः $M_1, R_1$ और $M_2, R_2$ हैं। उनके केंद्र एक-दूसरे से $d$ दूरी पर स्थित हैं। $m$ द्रव्यमान के एक पिंड को $M_1$ के केंद्र से $2d/3$ की दूरी से कितनी न्यूनतम गति से प्रक्षेपित किया जाना चाहिए ताकि वह अनंत तक पलायन कर सके?

यदि $V, R$ और $g$ क्रमशः पृथ्वी की सतह से पलायन वेग,पृथ्वी की त्रिज्या और गुरुत्वीय त्वरण को दर्शाते हैं,तो सही समीकरण है:

$500 \, kg$ के एक पिंड को पृथ्वी से पलायन कराने के लिए कितनी ऊर्जा की आवश्यकता होगी? $[g = 9.8 \, m/s^2$,पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6.4 \times 10^6 \, m]$