एक ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या से दोगुनी है। दोनों का औसत द्रव्यमान घनत्व लगभग समान है। यदि $V_P$ और $V_E$ क्रमशः ग्रह और पृथ्वी के पलायन वेग (escape velocity) हैं,तो:

यदि $1\text{ kg}$ द्रव्यमान का कोई पिंड अनंत से पृथ्वी पर गिरता है, तो पृथ्वी की सतह पर पहुँचने पर वह वेग $(v)$ और गतिज ऊर्जा $(k)$ प्राप्त करता है। $v$ और $k$ के मान क्रमशः . . . . . . हैं। (पृथ्वी की त्रिज्या $6400\text{ km}$ और $g = 9.8\text{ m/s}^2$ लें)

एक अंतरिक्ष स्टेशन पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर ऊंचाई पर है। यदि पृथ्वी की सतह पर पलायन वेग $V_{E}$ है,तो अंतरिक्ष स्टेशन पर पलायन वेग $V_{E}$ का __ गुना होगा।

पृथ्वी की सतह से पलायन वेग के $50 \%$ के बराबर गति से प्रक्षेपित रॉकेट द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या है? ($R$ - पृथ्वी की त्रिज्या)

पलायन चाल (Escape speed) को समझाइए। पलायन वेग किन कारकों पर निर्भर नहीं करता है?

पृथ्वी से किसी पिंड का पलायन वेग $11.2 \,km/s$ है। यदि किसी ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की एक-तिहाई और द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का एक-छठा भाग हो, तो उस ग्रह से पलायन वेग क्या होगा ($\,km/s$ में)?