પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહની ઊંચાઈ ઘટતા તેના આવર્તકાળ પર શું અસર થાય?

સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા $M$ દળ ધરાવતા ગ્રહનું કોણીય વેગમાન $\overrightarrow{L}$ છે. ગ્રહના ક્ષેત્રીય વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

ભૂસ્થિર ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ કેટલો હોય છે?

પૃથ્વીના બે ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ ની વર્તુળાકાર કક્ષાઓની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $4R$ અને $R$ છે. જો ઉપગ્રહ $A$ ની ઝડપ $3V$ હોય,તો ઉપગ્રહ $B$ ની ઝડપ ...... $V$ થશે.

$m_1 = fM$ અને $m_2 = (1 - f)M$ $(f < 1)$ દળ ધરાવતા બે બિંદુવત દળ અવકાશમાં (અન્ય પદાર્થોના ગુરુત્વાકર્ષણથી દૂર) એકબીજાથી $R$ અંતરે છે. તેઓ તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ $m_1$ માટે $\omega_1$ અને $m_2$ માટે $\omega_2$ કોણીય વેગ સાથે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરે છે. આ કિસ્સામાં:

એક ઉપગ્રહ ગ્રહની સપાટીની નજીક વર્તુળાકાર કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરી રહ્યો છે. ધારો કે $\rho$ એ સરેરાશ ઘનતા છે અને $R$ એ ગ્રહની ત્રિજ્યા છે; તો ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? $(G = \text{સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક})$