નીચે આપેલા વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(a)$ પૃથ્વીની સપાટીથી $d$ જેટલી ઊંડાઈએ જતાં ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય વધે છે.
$(b)$ જો પૃથ્વીની સપાટી પર $m$ દળના પદાર્થ માટે નિષ્ક્રમણ ઝડપ $11.2 \, km/s$ હોય,તો $2m$ દળના પદાર્થ માટે નિષ્ક્રમણ ઝડપ $22.4 \, km/s$ થાય.
$(c)$ જો પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષી આકર્ષણ એકાએક અદશ્ય થઈ જાય,તો પદાર્થનું દળ શૂન્ય થઈ જાય છે,પરંતુ તેનું વજન સમાન રહે છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) ખોટું. પૃથ્વીની સપાટીથી $d$ ઊંડાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય $g_d = g(1 - d/R)$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જે ઊંડાઈ $d$ વધતા ઘટે છે.
$(b)$ ખોટું. નિષ્ક્રમણ ઝડપનું સૂત્ર $v_e = \sqrt{2GM/R}$ છે. તે પદાર્થના દળ $m$ પર આધારિત નથી. તેથી,$2m$ દળના પદાર્થ માટે પણ નિષ્ક્રમણ ઝડપ $11.2 \, km/s$ જ રહે.
$(c)$ ખોટું. દળ એ પદાર્થનો આંતરિક ગુણધર્મ છે અને તે ગુરુત્વાકર્ષણથી સ્વતંત્ર અચળ રહે છે. વજન એ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $(W = mg)$ છે,તેથી જો ગુરુત્વાકર્ષણ અદશ્ય થઈ જાય તો વજન શૂન્ય થઈ જાય,પરંતુ દળ બદલાતું નથી.

Explore More

Similar Questions

પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહના આવર્તકાળમાં સાપેક્ષ અનિશ્ચિતતા $10^{-2}$ છે. જો કક્ષાની ત્રિજ્યામાં સાપેક્ષ અનિશ્ચિતતા નગણ્ય હોય,તો પૃથ્વીના દળમાં સાપેક્ષ અનિશ્ચિતતા કેટલી હશે?

પૃથ્વીની સપાટી પર $M$ દળ ધરાવતા ગેસના અણુની ગતિ ઊર્જા $0\,^{\circ}C$ ને સમકક્ષ છે. જો તે અન્ય કોઈ અણુ સાથે અથડાયા વિના સીધો ઉપર જાય,તો તે કેટલી ઊંચાઈ સુધી જશે? ધારો કે પ્રાપ્ત કરેલી ઊંચાઈ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતા ઘણી ઓછી છે. ($k_B$ એ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે)

સમાન દળ ધરાવતા બે ઉપગ્રહો $s_1$ અને $s_2$ એક ભારે ગ્રહની આસપાસ $R$ અને $4R$ ત્રિજ્યાની સમતલીય વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં સમાન દિશામાં ભ્રમણ કરે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$m$ $\text{દળનો}$ એક ઉપગ્રહ $M$ $\text{દળના}$ તારાથી $a$ $\text{અંતરે}$ છે। ઉપગ્રહની ઝડપ $u$ છે। ધારો કે સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ $F = -G \frac{Mm}{r^2}$ ને બદલે $F = -G \frac{Mm}{r^{2.1}}$ છે। જ્યારે ઉપગ્રહ તારાથી $b$ $\text{અંતરે}$ હોય ત્યારે તેની ઝડપ શોધો।

Difficult
View Solution

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સમાન ગોળો $A$, ગોળાના કેન્દ્રથી $2R$ અંતરે રહેલા નાના કણ $B$ પર $F$ જેટલું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ લગાડે છે. ગોળા $A$ માંથી $R$ વ્યાસનો એક ગોળાકાર ભાગ એવી રીતે કાપવામાં આવે છે કે તેનું કેન્દ્ર ગોળા $A$ ના કેન્દ્ર અને કણ $B$ ને જોડતી રેખા પર હોય. જો $F^{\prime}$ એ બાકી રહેલા ગોળા $A$ અને કણ $B$ વચ્ચેનું નવું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ હોય, તો $F$ અને $F^{\prime}$ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo