સમાન દળ ધરાવતા બે ઉપગ્રહો $s_1$ અને $s_2$ એક ભારે ગ્રહની આસપાસ $R$ અને $4R$ ત્રિજ્યાની સમતલીય વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં સમાન દિશામાં ભ્રમણ કરે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક બાઈનરી તારા તંત્રમાં બે તારાઓ $A$ (દળ $M_A = 2.2 M_S$) અને $B$ (દળ $M_B = 11 M_S$) છે,જ્યાં $M_S$ એ સૂર્યનું દળ છે. તેઓ $d$ અંતરે અલગ થયેલા છે અને તેમના સામાન્ય દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ ફરે છે,જે સ્થિર છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની સાપેક્ષે તારા $A$ ના કોણીય વેગમાન અને તારા $B$ ના કોણીય વેગમાનનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

એક મોટું ગોળાકાર દળ $M$ એક સ્થાને સ્થિર છે અને બે સમાન બિંદુવત દળો $m$ ને $M$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી રેખા પર રાખવામાં આવ્યા છે (આકૃતિ જુઓ). બિંદુવત દળો $\ell$ લંબાઈના સખત દળરહિત સળિયા દ્વારા જોડાયેલા છે અને આ રચના તેમને જોડતી રેખા પર ગતિ કરવા માટે મુક્ત છે. ત્રણેય દળો માત્ર તેમના પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણ આંતરક્રિયા દ્વારા જ આંતરક્રિયા કરે છે. જ્યારે $M$ ની નજીકનું બિંદુવત દળ $M$ થી $r = 3\ell$ અંતરે હોય,ત્યારે સળિયામાં તણાવ શૂન્ય હોય છે,જ્યાં $m = k\left(\frac{M}{288}\right)$ છે. $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર $d$ સાથે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ માં થતો ફેરફાર નીચેનામાંથી કયા આલેખ દ્વારા શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવવામાં આવે છે? ($R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

અવકાશમાં અવકાશયાત્રીને નીચેનામાંથી કયા લક્ષણો થવાની સંભાવના છે? $(a)$ સોજાવાળા પગ,$(b)$ સોજો આવેલો ચહેરો,$(c)$ માથાનો દુખાવો,$(d)$ દિશાભ્રમની સમસ્યા.

ઘણા એક્ઝોપ્લેનેટ્સ (exoplanets) ટ્રાન્ઝિટ પદ્ધતિ દ્વારા શોધાયા છે,જેમાં જ્યારે એક્ઝોપ્લેનેટ પિતૃ તારાની સામેથી પસાર થાય છે ત્યારે તેની તીવ્રતામાં થતો ઘટાડો માપવામાં આવે છે. એક્ઝોપ્લેનેટની ત્રિજ્યા $R$ છે અને પિતૃ તારાની ત્રિજ્યા $100 \,R$ છે. જો પિતૃ તારાને કારણે પૃથ્વી પર અવલોકન કરવામાં આવતી તીવ્રતા $I_0$ હોય,તો જ્યારે એક્ઝોપ્લેનેટ ટ્રાન્ઝિટ કરે ત્યારે: