$ABCD$ એક લંબચોરસ છે જ્યાં $AB$ અને $BC$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર $3:2$ છે. જો $P$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો $\sin(\angle CPB)$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક ઊભી નિરીક્ષણ ટાવરની ટોચ પર રહેલો માણસ એક કારને સમાન ઝડપે તેની તરફ આવતી જુએ છે. જો અવસેધકોણ $30^{\circ}$ થી બદલાઈને $45^{\circ}$ થવા માટે $12$ મિનિટનો સમય લાગે,તો આ પછી કારને નિરીક્ષણ ટાવર સુધી પહોંચતા કેટલો સમય લાગશે?

ટાવરના પાયાથી $100 \ m$ ના અંતરેથી ટાવરનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. તો ટાવરની ઊંચાઈ ($m$ માં) કેટલી હશે?

જમીન પરના એક બિંદુથી વિમાનનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. $30$ સેકન્ડ ઉડ્યા પછી, ઉત્સેધકોણ બદલાઈને $30^{\circ}$ થાય છે. જો વિમાન $4500 \text{ m}$ ની અચળ ઊંચાઈએ ઉડી રહ્યું હોય, તો વિમાનની ઝડપ ($\text{m/s}$ માં) કેટલી હશે ($\sqrt{3}$ માં)?

ટાવરના પાયાથી $20 \ m$ દૂર આવેલા બિંદુથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ છે. ટાવરની ઊંચાઈ ($m$ માં) શોધો:

એક લાઇટહાઉસની ટોચ પરથી પૂર્વ દિશામાં રહેલી બે હોડીઓના અવસેધકોણ $45^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ છે. જો બંને હોડીઓ વચ્ચેનું અંતર $60 \, m$ હોય,તો લાઇટહાઉસની ઊંચાઈ શોધો.