6 છોકરાઓ અને 5 છોકરીઓ એક હારમાં એવી રીતે બેસે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કિસ્સો $(I)$: કોઈ પણ બે છોકરીઓ સાથે ન બેસે.પ્રથમ,$6$ છોકરાઓને એક હારમાં ગોઠવો,જે $6!$ રીતે કરી શકાય છે.છોકરાઓની વચ્ચે અને છેડે $7$ જગ્યાઓ બને છે $

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) કિસ્સો $(I)$: કોઈ પણ બે છોકરીઓ સાથે ન બેસે.પ્રથમ,$6$ છોકરાઓને એક હારમાં ગોઠવો,જે $6!$ રીતે કરી શકાય છે.છોકરાઓની વચ્ચે અને છેડે $7$ જગ્યાઓ બને છે $(	imes B_1 	imes B_2 	imes B_3 	imes B_4 	imes B_5 	imes B_6 	imes)$.આપણે $5$ છોકરીઓને આ $7$ જગ્યાઓમાં બેસાડવાની છે,જે $^7P_5$ રીતે કરી શકાય છે.તેથી,$p = 6! 	imes ^7P_5 = 6! 	imes \frac{7!}{2!} = 6! 	imes 2520$.કિસ્સો $(II)$: બધી છોકરીઓ સાથે બેસે.$5$ છોકરીઓને એક એકમ તરીકે ગણો. હવે આપણી પાસે $6$ છોકરાઓ અને $1$ છોકરીઓનો એકમ છે,કુલ $7$ એકમો છે.આ $7$ એકમોને $7!$ રીતે ગોઠવી શકાય છે.એકમની અંદરની $5$ છોકરીઓને $5!$ રીતે ગોઠવી શકાય છે.તેથી,$q = 7! 	imes 5!$.$p/q$ ની ગણતરી:$\frac{p}{q} = \frac{6! 	imes ^7P_5}{7! 	imes 5!} = \frac{6! 	imes \frac{7!}{2!}}{7! 	imes 5!} = \frac{6!}{2! 	imes 5!} = \frac{720}{2 	imes 120} = \frac{720}{240} = 3$.

Similar Questions

$\sum_{r=0}^{20} {}^{50-r}C_{6}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા અલગ-અલગ $2$ અંકની સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો કોઈ અંકનું પુનરાવર્તન ન થાય?

$7$ પુરુષો અને $7$ સ્ત્રીઓને ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ કેટલી રીતે બેસાડી શકાય કે જેથી કોઈ પણ બે સ્ત્રીઓ સાથે ન બેસે?

$CALCUTTA$ શબ્દના અક્ષરોની ગોઠવણીની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module