केवल तीन अंकों 2, 5 और 7 का उपयोग करके n-अंकी | vedclass

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Question

(D) $n$-अंकीय संख्या में प्रत्येक स्थान को $3$ दिए गए अंकों ($2, 5$ या $7$) में से किसी एक से भरा जा सकता है।चूंकि प्रत्येक स्थान के लिए $3$ विकल्प है

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) $n$-अंकीय संख्या में प्रत्येक स्थान को $3$ दिए गए अंकों ($2, 5$ या $7$) में से किसी एक से भरा जा सकता है।चूंकि प्रत्येक स्थान के लिए $3$ विकल्प हैं,इसलिए बनाई जा सकने वाली कुल $n$-अंकीय संख्याओं की संख्या $3^n$ है।हमें $n$ का वह न्यूनतम पूर्णांक मान ज्ञात करना है जिसके लिए $3^n \ge 900$ हो।$3$ की घातों की गणना करने पर:$3^1 = 3$$3^2 = 9$$3^3 = 27$$3^4 = 81$$3^5 = 243$$3^6 = 729$$3^7 = 2187$चूंकि $3^6 = 729  900$ है,इसलिए $n$ का न्यूनतम मान $7$ है जिसके लिए $900$ से अधिक भिन्न संख्याएँ बनाई जा सकती हैं।

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