A અને B વારાફરતી સિક્કો ઉછાળે છે,જે પ્રથમ છાપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) છાપ મેળવવાની સંભાવના $P(H) = 1/2$ છે અને છાપ ન મેળવવાની સંભાવના $P(T) = 1/2$ છે.કારણ કે $A$ રમતની શરૂઆત કરે છે,$A$ ત્યારે જીતે છે જો તે $1^{st}, 3

Vedclass · Accepted Answer

$2/3$

Vedclass · Answer

(D) છાપ મેળવવાની સંભાવના $P(H) = 1/2$ છે અને છાપ ન મેળવવાની સંભાવના $P(T) = 1/2$ છે.કારણ કે $A$ રમતની શરૂઆત કરે છે,$A$ ત્યારે જીતે છે જો તે $1^{st}, 3^{rd}, 5^{th}, \dots$ ઉછાળ પર છાપ મેળવે.$A$ પ્રથમ ઉછાળ પર $1/2$ સંભાવના સાથે જીતે છે.$A$ ત્રીજા ઉછાળ પર જીતે છે જો ક્રમ $T, T, H$ હોય,જેની સંભાવના $(1/2) 	imes (1/2) 	imes (1/2) = (1/2)^3$ છે.$A$ પાંચમા ઉછાળ પર જીતે છે જો ક્રમ $T, T, T, T, H$ હોય,જેની સંભાવના $(1/2)^5$ છે.આમ,$A$ ના જીતવાની કુલ સંભાવના એક અનંત ભૂમિતિ શ્રેણી છે:$P(A) = 1/2 + (1/2)^3 + (1/2)^5 + \dots$આ એક ભૂમિતિ શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1/2$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = (1/2)^2 = 1/4$ છે.અનંત ભૂમિતિ શ્રેણીનો સરવાળો $S = a / (1 - r)$ છે.$P(A) = (1/2) / (1 - 1/4) = (1/2) / (3/4) = (1/2) 	imes (4/3) = 2/3$.

Similar Questions

અશક્ય ઘટનાની સંભાવના,એટલે કે $P(\phi)$,કેટલી છે?

$4$ સિક્કા એકવાર ઉછાળવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછી $1$ છાપ (tail) મળે તેની સંભાવના શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module