श्रेणी 3.8 + 6.11 + 9.14 + 12.17 + ..... का n | vedclass

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Question

(A) दी गई श्रेणी $3.8 + 6.11 + 9.14 + 12.17 + .....$ है।यह श्रेणी दो पदों के गुणनफल से बनी है।प्रथम गुणनखंड $3, 6, 9, 12, .....$ हैं,जो एक समांतर श्रे

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$3n(3n + 5)$

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(A) दी गई श्रेणी $3.8 + 6.11 + 9.14 + 12.17 + .....$ है।यह श्रेणी दो पदों के गुणनफल से बनी है।प्रथम गुणनखंड $3, 6, 9, 12, .....$ हैं,जो एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाते हैं,जिसमें प्रथम पद $a = 3$ और सार्व अंतर $d = 3$ है।इस अनुक्रम का $n$ वां पद $a_n = a + (n - 1)d = 3 + (n - 1)3 = 3n$ है।दूसरे गुणनखंड $8, 11, 14, 17, .....$ हैं,जो एक समांतर श्रेणी बनाते हैं,जिसमें प्रथम पद $a = 8$ और सार्व अंतर $d = 3$ है।इस अनुक्रम का $n$ वां पद $b_n = 8 + (n - 1)3 = 8 + 3n - 3 = 3n + 5$ है।अतः,दी गई श्रेणी का $n$ वां पद दोनों अनुक्रमों के $n$ वें पदों का गुणनफल है:$T_n = (3n) 	imes (3n + 5) = 3n(3n + 5)$.

श्रेणी $3.8 + 6.11 + 9.14 + 12.17 + .....$ का $n$ वां पद क्या होगा?

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