एक $H.P.$ का $4^{th}$ पद $\frac{3}{5}$ है और $8^{th}$ पद $\frac{1}{3}$ है,तो उसका $6^{th}$ पद ज्ञात कीजिए।

यदि श्रेणी $63 + 65 + 67 + 69 + \dots$ और $3 + 10 + 17 + 24 + \dots$ के $m$ वें पद समान हैं,तो $m = $

यदि एक हरात्मक श्रेणी ($H$.$P$.) का $7$ वाँ पद $8$ है और $8$ वाँ पद $7$ है,तो इसका $15$ वाँ पद क्या होगा?

एक गुणोत्तर श्रेणी के तीन क्रमागत पदों का योग $14$ है। यदि पहले और दूसरे पद में $1$ जोड़ा जाए और तीसरे पद से $1$ घटाया जाए,तो प्राप्त नए पद समांतर श्रेणी में होते हैं। तो मूल पदों में सबसे छोटा पद है

श्रेणी $\frac{1}{3 \times 7} + \frac{1}{7 \times 11} + \frac{1}{11 \times 15} + \dots$ का योग क्या है?

मान लीजिए कि $A$ श्रेणी $1^2 + 2 \cdot 2^2 + 3^2 + 2 \cdot 4^2 + 5^2 + \dots$ के प्रथम $20$ पदों का योग है और $B$ प्रथम $40$ पदों का योग है। यदि $B - 2A = 100\lambda$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए: