चार संख्याएँ समांतर श्रेणी में हैं। प्रथम और | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना समांतर श्रेणी में चार संख्याएँ $A_1, A_2, A_3, A_4$ हैं।दिया गया है कि $A_1 + A_4 = 8$ $(i)$ और $A_2 	imes A_3 = 15$ $(ii)$.समांतर श्रेणी मे

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) माना समांतर श्रेणी में चार संख्याएँ $A_1, A_2, A_3, A_4$ हैं।दिया गया है कि $A_1 + A_4 = 8$ $(i)$ और $A_2 	imes A_3 = 15$ $(ii)$.समांतर श्रेणी में,शुरुआत और अंत से समान दूरी पर स्थित पदों का योग स्थिर होता है और यह प्रथम और अंतिम पद के योग के बराबर होता है।इसलिए,$A_2 + A_3 = A_1 + A_4 = 8$ $(iii)$.$(ii)$ और $(iii)$ से,हमें $A_2 + \frac{15}{A_2} = 8$ प्राप्त होता है,जिसे सरल करने पर $A_2^2 - 8A_2 + 15 = 0$ मिलता है।द्विघात समीकरण को हल करने पर,हमें $(A_2 - 3)(A_2 - 5) = 0$ प्राप्त होता है,अतः $A_2 = 3$ या $A_2 = 5$.यदि $A_2 = 3$ है,तो $A_3 = 5$. यदि $A_2 = 5$ है,तो $A_3 = 3$.गुणधर्म $A_2 = \frac{A_1 + A_3}{2}$ का उपयोग करके,हमें $A_1 = 2A_2 - A_3$ प्राप्त होता है।$A_2 = 3$ और $A_3 = 5$ के लिए,$A_1 = 2(3) - 5 = 1$. तब $A_4 = 8 - 1 = 7$.श्रेणी $1, 3, 5, 7$ है। सबसे छोटी संख्या $1$ है।

Similar Questions

गुणोत्तर श्रेणी $a + ar + ar^2 + ar^3 + \dots \infty$ का योग $7$ है और $r$ की विषम घातों वाले पदों का योग $3$ है,तो $(a^2 - r^2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan n\theta = \tan m\theta$ है,तो $\theta$ के विभिन्न मान किसमें होंगे?

श्रेणी $1 \cdot 3^2 + 2 \cdot 5^2 + 3 \cdot 7^2 + \dots$ का $20$ पदों तक योग क्या है?

$AP$ $\frac{n-1}{n}, \frac{n+1}{n}, \frac{n+2}{n}, \frac{n+3}{n}, \cdots$ के प्रथम $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module