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Question

(A) दिया गया समीकरण $	an n	heta = 	an m	heta$ है।$	an x = 	an y$ के लिए व्यापक हल $x = N\pi + y$ होता है,जहाँ $N$ एक पूर्णांक है।दिए गए समीकरण म

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$A.P.$

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(A) दिया गया समीकरण $	an n	heta = 	an m	heta$ है।$	an x = 	an y$ के लिए व्यापक हल $x = N\pi + y$ होता है,जहाँ $N$ एक पूर्णांक है।दिए गए समीकरण में इसे लागू करने पर: $n	heta = N\pi + m	heta$।$	heta$ के लिए हल करने पर: $(n - m)	heta = N\pi$,जिससे $	heta = \frac{N\pi}{n - m}$ प्राप्त होता है।$N = 1, 2, 3, \dots$ के विभिन्न पूर्णांक मानों के लिए,$	heta$ के मान $\frac{\pi}{n - m}, \frac{2\pi}{n - m}, \frac{3\pi}{n - m}, \dots$ प्राप्त होते हैं।ये मान समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं क्योंकि क्रमागत पदों के बीच का अंतर स्थिर है: $d = \frac{(N+1)\pi}{n - m} - \frac{N\pi}{n - m} = \frac{\pi}{n - m}$।

यदि $\tan n\theta = \tan m\theta$ है,तो $\theta$ के विभिन्न मान किसमें होंगे?

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