श्रेणी $a, a + nd, a + 2nd$ का माध्य क्या है?

यदि किसी $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का $(p + q)^{th}$ पद $m$ है और $(p - q)^{th}$ पद $n$ है,तो $p^{th}$ पद क्या होगा?

मान लीजिए ${S_n} = \frac{1}{{{1^3}}} + \frac{{1 + 2}}{{{1^3} + {2^3}}} + \frac{{1 + 2 + 3}}{{{1^3} + {2^3} + {3^3}}} + \dots + \frac{{1 + 2 + \dots + n}}{{{1^3} + {2^3} + \dots + {n^3}}}$. यदि $100 S_n = n$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए:

क्रमागत पूर्णांकों की एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) का प्रथम पद $p^2 + 1$ है। इस श्रेणी के $(2p + 1)$ पदों के योग को किस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है?

यदि दो समांतर श्रेणियों $(A.P.)$ के ${n^{th}}$ पद $3n + 8$ और $7n + 15$ हैं,तो उनके ${12^{th}}$ पदों का अनुपात क्या होगा?

यदि ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ तथा ${y_1}, {y_2}, {y_3}$ समान सार्व अनुपात के साथ गुणोत्तर श्रेणी ($G$.$P$.) में हैं,तो बिंदु $({x_1}, {y_1}), ({x_2}, {y_2})$ और $({x_3}, {y_3})$: